【推荐1】如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形.其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F.

求证：（1）△ACE≌△BCD；
（2）.

【推荐2】图1、图2分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，请在图1、图2中分别按要求画图：
   
(1)分别在图1、图2中以为边作与全等；
(2)请直接写出四边形的面积________．

【推荐3】如图，AB＝AC，AB⊥AC，AE＝AD，AE⊥AD，B、C、E三点在同一条直线上．
（1）求证：△ABE≌△ACD．
（2）探究DC与BE之间的位置关系，并说明理由．

【推荐1】如图，于M，于N， ，，求的度数．

【推荐2】请仔细阅读下面的材料，并完成相应的任务．
作角的平分线
数学兴趣课上，老师让同学们利用尺规作的平分线，同学们以小组为单位展开了讨论，勤学小组展示了学习过的作法∶如图1，以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线，则即为的平分线．
勤学小组的证明过程如下：
连接，．
……

任务：
(1)请按照上面的材料，写出该证明的剩余部分；
(2)在图2中再设计一种不同的方法作的平分线．（要求∶尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

【推荐3】是等腰直角三角形，，是角平分线，．

(1)请你写出图中所有的等腰三角形；
(2)若，求的长．