【推荐1】要把残破的图形模具修复完整，已知弧上三点.
（1）找出模具的圆心；
（2）若是等腰三角形，底边，腰，求模具的半径.

【推荐2】如图所示，已知为⊙的直径，是弦，且于点，连接AC、OC、BC．
（1）求证：；
（2）若，，求⊙的直径．
   

【推荐3】如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸……”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型，请将以下推理过程补充完整．

如图2所示，在车轮上取A，B两点，设所在圆的圆心为O，半径为．
作弦AB的垂线OC，D为垂足，则___________．
经测量，，则___________；用含r的代数式表示___________．
在中，由勾股定理可列出关于r的方程：___________．解得．
通过换算，车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为___________之轮．（填“兵车”或“田车”）

【推荐1】如图，的直径为，弦，的平分线交于点.连接，.求四边形的面积.

【推荐2】如图，是的外接圆⊙O的直径，若∠ACB=50°，求∠BAD的度数．

【推荐3】如图，中，，，求的度数．