【推荐1】如图，在等边△ABC中， M为BC边上的中点， D是射线AM上的一个动点，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．

（1）填空：若D与M重合时（如图1）∠CBE=               度；
（2）如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合），请判断（1）中结论是否成立？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，如图3，若点P、Q在BE的延长线上，且CP=CQ=4，AB=6，试求PQ的长．

【推荐2】已知：在平行四边形ABCD中，分别延长BA，DC到点E，H，使得BE＝2AB，DH＝2CD．连接EH，分别交AD，BC于点F，G．

(1)求证：AF＝CG；
(2)连接BD交EH于点O，若EH⊥BD，则当线段AB与线段AD满足什么数量关系时，四边形BEDH是正方形？

【推荐3】如图，为⊙O的直径，过圆上一点D作⊙O的切线交的延长线于点C，过点O作，交于点E，连接

(1)求证：直线与⊙O相切；
(2)若，求直径的长．

【推荐1】如图，在四边形中，点E、F分别是边、的中点，，，，，求的度数．

【推荐2】如图，在四边形中，．求：

   

(1)的长；
(2)四边形的面积．

【推荐3】如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E，且．
（1）求证：∠C＝90°；
（2）若AC＝16，CD：AD＝3：5，求BC的长．