阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2
=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）2（1+x）
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是 ，共应用了 次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2021，则需应用上述方法 次，结果是 ．
（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）结果是 ．
1+x+x（x+1）+x（x+1）2
=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）2（1+x）
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是 ，共应用了 次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2021，则需应用上述方法 次，结果是 ．
（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）结果是 ．
21-22八年级上·江西抚州·阶段练习 查看更多[2]
江西省抚州市南城第二中学2021-2022年八年级上学期第二次学业水平发展诊断数学（重点班）试题（已下线）4.2 提取公因式法（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（浙教版）
更新时间：2021-12-29 20:34:09
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【推荐1】先阅读，再答题．
因为：
……
将上面的式子反过来，有等式：
等式：
(1)根据以上材料，请写出：
；
(2)计算：
(3)计算：
因为：
……
将上面的式子反过来，有等式：
等式：
(1)根据以上材料，请写出：
；(2)计算：
(3)计算：
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名校
【推荐2】将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数表，用十字形框任意框出5个数．
(2)若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，设中间数为
．
①用含有的式子表示十字形框中的五个数之和；
②这五个数之和能等于2023吗？请通过计算说明．
(2)若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，设中间数为
．①用含
有的式子表示十字形框中的五个数之和；②这五个数之和能等于2023吗？请通过计算说明．
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；
；
；
．
= = .用含n的代数式表示第n 个等式： 
= = ；
的值．
解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐2】分解因式（其中（2）利用因式分解计算）：
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(2)
(3)
(4)
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