【推荐1】如图，已知的三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)，将向左平移4个单位长度后，再向下平移5个单位长度，得到.
(1)请画出，并写出的坐标.
(2)求的面积.

【推荐2】在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）如图所示．
   
(1)请画出关于y轴对称的，并写出点的坐标；
(2)请画出将向下平移6个单位长度后得到的，并写出点的坐标；
(3)求的面积．

【推荐3】如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．
（1）△ABC的面积为            ；
（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B'，补全△A′B′C′；
（3）在图中画出△ABC的高CD；
（4）若连接，，则这两条线段之间的关系是        ；
（5）能使S_△ABC＝S_△QBC的格点Q，共有         个．

【推荐1】如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：

(1)画出ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
(2)求ABC的面积．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，，将线段平移得到，使，且a、b满足，延长交x轴于点E．

(1)填空：点A（_____，_____），点B（_____，_____）， _________°；
(2)求点C和点E的坐标；
(3)设点P是x轴上的一动点（不与点A、E重合），且，探究与的数量关系？写出你的结论并证明．

【推荐3】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为，．

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
(2)将三角形ABC向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度，得到三角形．画出三角形，并写出三角形三个顶点的坐标．
(3)①求三角形的面积．
②点是一动点，若三角形PBO的面积等于三角形的面积，请直接写出点P的坐标．

【推荐1】如图，△ABC 在平面直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别为 A（-2,4），B（4,2），C（2，-1）.
（Ⅰ）请在平面直角坐标系内，画出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A₁B₁C₁，其中，点 A，B，C 的对应点分别为A₁，B₁，C₁；
（Ⅱ）请写出点C（2，-1）关于直线m（直线m上格点的横坐标都为-1）对称的点C₂的坐标.

【推荐2】如图，点和在平面直角坐标系中，点的坐标是，根据下列要求，解答相应的问题：
   
(1)作关于轴对称的，直接写出点的对应点的坐标；
(2)作关于点成位似中心的位似，与的相似比为，且这两个三角形在点同侧，直接写出点的对应点的坐标．

【推荐3】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点O，直线l和格点（顶点是网格线的交点）．

(1)以点O为旋转中心，将顺时针旋转90°得到，请画出；
(2)画出，使得与关于直线l对称；
(3)计算：的面积=_____．

【推荐1】在平面直角坐标系中，过点且平行于x轴的直线，与直线交于点A，点A关于直线的对称点为B，
(1)求点A，B的坐标；
(2)若抛物线：与线段恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．

【推荐2】如图，△ABC的顶点分别为A（2，4），B（﹣2，2），C（3，1）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，写出顶点D、E、F的坐标．
（2）如果点H（3m﹣1，n﹣6）与点H′（2n+7，3m﹣9）关于y轴对称，求m，n的值．

【推荐3】已知在如图所示的平面直角坐标系中．
   
(1)将三点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘，得到点，在图中描出点，并画出；
(2)判断与的位置关系______________．
(3)若是内部的一点，则内部的对应点的坐标是______________．
(4)在轴上找一点，使，则点的坐标______________．