【推荐1】如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点和点均在小正方形的顶点上．

   

(1)在方格纸中将向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到（点A的对应点是点M，点B的对应点是点N，点C的对应点是点P）请画出；
(2)连接，在方格纸中画出以为斜边的等腰（点E在小正方形的顶点上），连接，请直接写出线段的长．

【推荐2】如图，中，，，，是平移之后得到的图形，并且的对应点的坐标为．

（1）点的坐标是_________；
（2）画出平移之后的图形；
（3）求的面积．

【推荐3】在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△DEF,并求得△DEF的面积为__________．
（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是__________．

【推荐1】如图，将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，
   
(1)请画出平移后的图形；
(2)写出顶点和的坐标；
(3)求的面积．

【推荐2】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)将先向左平移6个单位，再向上平移4个单位，得到，画出两次平移后的，并写出点的坐标；
(2)画出绕点顺时针旋转90°后得到，并写出点的坐标；
(3)在（2）的条件下，求点旋转到点的过程中所经过的路径长（结果保留）．

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知点，，连接AB，将AB向下平移5个单位得线段CD，其中点A的对应点为点C，连接AC，BD．

(1)填空：点C的坐标为________，四边形ACDB的面积为________．
(2)若点P是y轴上的动点，连接PD；
①如图（1），当点P在y轴正半轴时，线段PD与线段AC相交于点E，用等式表示三角形PEC的面积与三角形ECD的面积之间的关系，并说明理由；
②当PD将四边形ACDB的面积分成2：3两部分时，直接写出点P的坐标．