题型：解答题-证明题
难度：0.65
引用次数：520
题号：14791471
如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的⊙O经过点D．
（1）求证：
①BC是⊙O的切线；
②
；
（2）若点F是劣弧AD的中点，且CE＝3，试求阴影部分的面积．
（1）求证：
①BC是⊙O的切线；
②
；（2）若点F是劣弧AD的中点，且CE＝3，试求阴影部分的面积．
更新时间：2022-01-03 10:24:57
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四边形
是正方形，点E是边
的中点，
，且
交正方形外角的平分线
于点F．求证：
．
①连接
，则
②点E为线段上任意一点，其他条件不变，则结论仍成立．
请运用所学知识判断他们的结论正确吗？若正确，请加以证明；若不正确，请说明理由．
是正方形，点E是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点F．求证：．
①连接
，则②点E为线段
上任意一点，其他条件不变，则结论仍成立．请运用所学知识判断他们的结论正确吗？若正确，请加以证明；若不正确，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，点E，F分别在AO，DO上，且AE＝DF．
（1）求证：∠EBO＝∠FCO．
（2）若∠EBO＝30°，CF⊥BD，BC＝4
，求
COF的面积．
（1）求证：∠EBO＝∠FCO．
（2）若∠EBO＝30°，CF⊥BD，BC＝4
，求COF的面积．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，
为
直径，为弦，
为外的点，且
为的切线，过作
于点
，交于点
，延长交的延长线于点
．
(1)求证：
；
(2)若为
的中点，
，
，求的半径．
为直径，为弦，为外的点，且为的切线，过作于点，交于点，延长交的延长线于点．(1)求证：
；(2)若
为的中点，，，求的半径．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，菱形ABCD中，
，
，以点A为圆心的
与BC相切于点E．
求证：CD是的切线；
求图中阴影部分的面积．
，，以点A为圆心的与BC相切于点E．求证：CD是的切线；求图中阴影部分的面积．
您最近一年使用：0次
是
交
．
是
，
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别为（1，﹣4）、（5，﹣4）、（4，﹣1）．
（1）以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标；
（2）将△A1B1C1绕顶点A1逆时针旋转90°后得到对应的△A1B2C2，画出△A1B2C2，并求出线段A1C1扫过的面积．
（1）以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标；
（2）将△A1B1C1绕顶点A1逆时针旋转90°后得到对应的△A1B2C2，画出△A1B2C2，并求出线段A1C1扫过的面积．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
真题
名校
【推荐2】如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．
，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．（1）求图中阴影部分的面积；
您最近一年使用：0次
．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求证：BC2＝CD•2OE；
（3）若cos∠BAD＝
，BE＝6，求OE的长．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求证：BC2＝CD•2OE；
（3）若cos∠BAD＝
，BE＝6，求OE的长．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
，
是
上一点，
于点
．若
，
，
，求四边形
的面积．
中，，是上一点，于点．若，，，求四边形的面积．
您最近一年使用：0次
，过点C作
于点E，
交
的延长线于点H，连接
交
于点G．
是
的中点，求证：
；
，
，求
