【推荐2】如图，二次函数的图象与x轴交于，两点，与y轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）M为它的顶点，求的面积．

【推荐3】已知二次函数的图象经过点．
(1)用含的代数式表示；
(2)若该函数的图象与轴的一个交点为，求二次函数的解析式；
(3)当时，该函数图象上的任意两点、，若满足，，求的取值范围．

【推荐1】在如图所示平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点．

(1)求该抛物线的解析式；
(2)点P是直线下方抛物线上一动点，求面积的最大值及此时点P的坐标；
(3)将该抛物线向上平移个单位得到新的抛物线，点E是新抛物线上一点，点F是已知抛物线对称轴上一点，若以点B、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形，写出点E的坐标，并把求其中一个点E的过程写出来．

【推荐2】如图，抛物线与x轴交于A、B，与y轴交于，其顶点D的横坐标为3．
（1）求抛物线的表达式；
（2）将抛物线向上平移2个单位长度，得到抛物线，且的顶点为F，交y轴于N，则在抛物线上是否存在点M，使？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，矩形的长，宽分别为和1，且，点，连接，．

(1)求经过，，三点的抛物线的表达式；
(2)若以原点为位似中心，将五边形放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形；
(3)经过，，三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由．