老师布置了如下尺规作图的作业：
已知：如图ABC．
求作：ABC边BC上的高AM．
下面是小红设计的尺规作图过程：
作法：
①延长线段BC ；
②以点A为圆心，AC长为半径作弧交BC的延长线于点D；
③分别以点C，D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧在CD下方交于点E；
④连接AE，交CD于点M．
所以线段AM就是所求作的高线．
根据小红设计的尺规作图过程和图形，完成（1）（2）两小题：
（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
（2）将该作图证明过程补充完整：
由②可得：AC =         ．
由③可得：      =      ．
∴            （            ）．（填推理的依据）
即AM是ABC边BC上的高线．