【推荐1】某校准备组织七年级部分师生外出参观学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每人七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余人员八折优惠．
(1)如果设外出参观学习的师生共有人，用含a的代数式分别表示甲旅行社和乙旅行社的费用．
(2)如果共有20名师生外出参观学习，选择哪一家旅行社比较合算？请说明理由．

【推荐2】张大爷对自己生产的土特产进行试验加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：

	重量（千克/袋）	销售价（元/袋）	成本（元/袋）
甲
乙
丙

这三种不同包装的土特产每一种都销售了120千克，
(1)张大爷销售甲种包装的土特产赚了多少钱？
(2)张大爷销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了多少钱？（用含、代数式表示）
(3)当，时，求张大爷本次销售土特产总共赚了多少钱？

【推荐1】对于代数式ax²+bx+c，若存在实数n，当x=n时，代数式的值也等于n，则称n为这个代数式的不变值．例如：对于代数式x²，当x=0时，代数式等于0；当x=1时，代数式等于1，我们就称0和1都是这个代数式的不变值．在代数式存在不变值时，该代数式的最大不变值与最小不变值的差记作A． 特别地，当代数式只有一个不变值时，则A=0．
（1）代数式x²−2x的不变值是        ，A=      ．
（2）说明代数式2x²+3没有不变值；
（3）已知代数式x²−bx+b，
①若A=0，求b的值；
②若1≤A≤2，b为整数，求所有整数b的和．

【推荐2】已知，求代数式的值．

【推荐3】先化简，再求值：，其中，b=2．

【推荐1】微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一天中走路若步数达到10000及以上，则可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，每步可捐0.0020元；若步数在10000以下，则不能参与爱心公益捐款．
（1）某天小齐的步数为15000步，求他这天为爱心公益可捐款多少钱？
（2）已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐款84元，且甲的步数：乙的步数：丙的步数=1∶2∶3，求这天甲走了多少步？

【推荐2】已知两点在数轴上所表示的数分别为，且满足：关于的方程是一元一次方程．
   


(1)填空： _________， _________；
(2)①情境，有一个玩具火车如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为，当点移动到点时，点所对应的数为，你能帮小明则玩具火车的长为_________个单位长度；
②应用，一天，李明对小红说：“我若是你现在这么大，你才3岁，你若是我现在这么大时，我已是51岁了，”李明的现在年龄是多少岁呢?你能求出来吗?
(3)在（2）①的条件下，当火车以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点和点从出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动，记火车运动后对应的位置为，是否存在常数使得的值与它们的运动时间无关?若存在，请求出和这个定值；若不存在，请说明理由．

【推荐3】某校为防疫需要，实行错时错峰测温并开通专用通道上学，该校七、八年级人数如下表所示：

年级	人数（人）
七年级	620
八年级	450

(1)八年级学生进校时开通了A、B两通道，经过6分钟，八年级全部学生进校，已知A通道每分钟通过的人数是B通道每分钟通过人数的2倍，求A、B通道每分钟通过的人数是多少人？
(2)考虑到七年级人数更多的原因，为节约学生进校时间，学校决定在A通道旁边增开C通道，在B通道旁边增开D通道，已知C通道每分钟通过的人数比A通道每分钟通过的人数多20%，D通道每分钟通过的人数比B通道每分钟通过的人数少20%，求七年级全部学生进校所需时间是多少分钟？