如图，
与
交于D，F两点，
是直径，
．
(1)证明：
；
(2)若
，求
的长度．
与交于D，F两点，是直径，．(1)证明：
；(2)若
，求的长度．
更新时间：2022-01-21 12:09:34
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(0.85)
【推荐1】如图，在
中，
，
，
，
、
交于点
．求证：
（1）
；
（2）
．
中，，，，、交于点．求证： （1）
；（2）
．
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名校
【推荐2】已知如图：在中，
和
的角平分线相交于点，过点作
交于点
，交
于点
．
(1)请问：、
、
之间的数量关系为___________．
(2)若
，
，则
的周长为___________．
中，和的角平分线相交于点，过点作交于点，交于点．(1)请问：
、、之间的数量关系为___________．(2)若
，，则的周长为___________．
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方向相距
米的
处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干小时后快艇到达哨所东南方向的
的长）．
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【推荐1】如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝60°，点D是
的中点，点E在OC的延长线上，且CE＝AD，连接DE．
（1）求证：四边形AOCD是菱形；
（2）若AD＝6，求DE的长．
的中点，点E在OC的延长线上，且CE＝AD，连接DE．（1）求证：四边形AOCD是菱形；
（2）若AD＝6，求DE的长．
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，∠MON＝35°，求∠AON的大小；
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【推荐1】两棵树的高度分别是
16.6米， 
13.6米，两棵树的根部之间的距离AC=7米．小强沿着正对这两棵树的方向从右向左前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6米，当小强与树
的距离等于多少时，小强的眼睛与树、的顶部
、恰好在同一条直线上，请说明理由．
16.6米， 13.6米，两棵树的根部之间的距离AC=7米．小强沿着正对这两棵树的方向从右向左前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6米，当小强与树的距离等于多少时，小强的眼睛与树、的顶部、恰好在同一条直线上，请说明理由．
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【推荐2】如图，直线
、
、
分别交直线
于点A、B、C，交直线
于点D、E、F，且
．已知
，
．
(1)求BC的长；
(2)当
，
时，求
的长．
、、分别交直线于点A、B、C，交直线于点D、E、F，且．已知，．(1)求BC的长；
(2)当
，时，求的长．
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真题
名校
【推荐1】如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．
（1）证明：AF平分∠BAC；
（2）证明：BF＝FD；
（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长．
（1）证明：AF平分∠BAC；
（2）证明：BF＝FD；
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【推荐2】如图，已知ABCD是边长为3的正方形，点P在线段BC上，点G在线段AD上，PD＝PG，DF⊥PG于点H，交AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连接EF．
（1）求证：DF＝PG；
（2）若PC＝1，求四边形PEFD的面积．
（1）求证：DF＝PG；
（2）若PC＝1，求四边形PEFD的面积．
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，
于点
于点
．
；
，
，求
的长．
