老师在黑板上写出了一道思考题：已知a+b＝2，求a2+b2的最小值．
(1)爱思考的小明同学想到了一种方法：先用b表示a，a＝2﹣b；
再把a＝2﹣b代入a2+b2；a2+b2＝( )2+b2；
再进行配方得到：a2+b2＝2（b﹣ ）2+ ；
根据完全平方式的非负性，就得到了a2+b2的最小值是 ．
(2)请你根据小明的方法，当x+y＝10时，求x2+y2的最小值．
(1)爱思考的小明同学想到了一种方法：先用b表示a，a＝2﹣b；
再把a＝2﹣b代入a2+b2；a2+b2＝( )2+b2；
再进行配方得到：a2+b2＝2（b﹣ ）2+ ；
根据完全平方式的非负性，就得到了a2+b2的最小值是 ．
(2)请你根据小明的方法，当x+y＝10时，求x2+y2的最小值．
更新时间：2022-01-26 12:24:41
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【知识点】 运用完全平方公式进行运算解读
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名校
【推荐1】a2≥0这个结论在教学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式（配方法）．
例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1，∵(x+2)2≥0，∴(x+2)2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．
试利用配方法：解决下列问题：
（1）已知x2-4x+y2+6y+13=0，求x+y的值；
（2）比较代数式A=6x2+8与B=x2+8x的大小．
例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1，∵(x+2)2≥0，∴(x+2)2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．
试利用配方法：解决下列问题：
（1）已知x2-4x+y2+6y+13=0，求x+y的值；
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【推荐2】探究应用.
（1）计算：
______；
______；
（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式______；（请用含
，
的字母表示）
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（ ）；
A.
B.
C.
D.
（4）直接用公式计算：
______；
；
（5）根据你的理解，分解下列因式：
______.
（1）计算：
______；______；（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式______；（请用含
，的字母表示）（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（ ）；
A.
B.C.
D.（4）直接用公式计算：
______；；（5）根据你的理解，分解下列因式：
______.
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；
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