已知如图，二次函数
的图像与x轴相交于点A、B两点，与y轴相交于点C，连接AC、BC，
，抛物线的顶点为D．
(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线的对称轴上有一动点E，当
取得最小值时，E点坐标为________；此时AE与BC的位置关系是________，
________；
(3)抛物线对称轴右侧的函数图像上是否存在点M，满足
，若存在求M点的横坐标；若不存在，请说明理由；
(4)若抛物线上一动点Q，当
时，直接写出Q点坐标________．
的图像与x轴相交于点A、B两点，与y轴相交于点C，连接AC、BC，，抛物线的顶点为D．(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线的对称轴上有一动点E，当
取得最小值时，E点坐标为________；此时AE与BC的位置关系是________，________；(3)抛物线对称轴右侧的函数图像上是否存在点M，满足
，若存在求M点的横坐标；若不存在，请说明理由；(4)若抛物线上一动点Q，当
时，直接写出Q点坐标________．
更新时间：2022/01/23 23:43:39
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】在边长为2的正方形
中，点
是射线
上一动点（点不与
，
重合），
与
相交于点
，射线与射线
相交于点
，
是
的中点，连接
，
．在
中点时，判断：与的位置关系为_______；
(2)如图2，当点E在的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请给出证明；
(3)在点E运动过程中，当
是等腰三角形时，直接写出DE的长．
中，点是射线上一动点（点不与，重合），与相交于点，射线与射线相交于点，是的中点，连接，．
在中点时，判断：与的位置关系为_______；(2)如图2，当点E在
的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请给出证明；(3)在点E运动过程中，当
是等腰三角形时，直接写出DE的长．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图1，抛物线
与x轴交于
，
两点，与y轴交于点C，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，过点P作
轴，垂足为D，
交直线于点E，设点P的横坐标为m．
(1)求抛物线的表达式；
(2)设线段
的长度为h，请用含有m的代数式表示h；
(3)如图2，过点P作
，垂足为F，当
时，请求出m的值．
与x轴交于，两点，与y轴交于点C，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，过点P作轴，垂足为D，交直线于点E，设点P的横坐标为m． (1)求抛物线的表达式；
(2)设线段
的长度为h，请用含有m的代数式表示h；(3)如图2，过点P作
，垂足为F，当时，请求出m的值．
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交y轴于点B（0，3），交x轴于A，C两点，C点坐标（4，0），点P是BC上方抛物线上一动点(P不与B，C重合)．
，求点P的坐标；
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
(
)与
轴交于
，
两点，与
轴交于点，其顶点为点，点的坐标为
，该抛物线与
交于另一点，连接
．
(2)一动点从点出发，以每秒
个单位的速度沿与轴平行的方向向上运动，连接
，
，设运动时间为
秒(
)，在点的运动过程中，当为何值时，
？
(3)在轴上方的抛物线上，是否存在点
，使得
被
平分？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
()与轴交于，两点，与轴交于点，其顶点为点，点的坐标为，该抛物线与交于另一点，连接．
(2)一动点
从点出发，以每秒个单位的速度沿与轴平行的方向向上运动，连接，，设运动时间为秒()，在点的运动过程中，当为何值时，？(3)在
轴上方的抛物线上，是否存在点，使得被平分？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图1，已知抛物线
顶点C的纵坐标是4，与x轴交于A、O两点，经过点A的直线
经过
，D为直线
上一动点．
______；
______；
(2)连接
，当线段与直线夹角为
时，求点D的坐标．
(3)如图2，连接
，线段上是否存在点E，连接
，当
时，线段被x轴截得线段比为
两部分，若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
顶点C的纵坐标是4，与x轴交于A、O两点，经过点A的直线经过，D为直线上一动点．
______；______；(2)连接
，当线段与直线夹角为时，求点D的坐标．(3)如图2，连接
，线段上是否存在点E，连接，当时，线段被x轴截得线段比为两部分，若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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的图像与坐标轴交于
、
两点，点
，二次函数
的图像经过
在抛物线上，作射线
为线段
轴于点
于点
，过
与
的积最大时，求点
，若点
，求点
