已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝5，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE，
(1)如图1，①点C到射线OM的距离为 ．
②求证：△CDE是等边三角形．
(2)设OD＝t，
①如图2，当5＜t＜9时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，请求出此最小值；若不存在，请说明理由．
②当△BDE是直角三角形时，求t的值．（直接写出结果）
(1)如图1，①点C到射线OM的距离为 ．
②求证：△CDE是等边三角形．
(2)设OD＝t，
①如图2，当5＜t＜9时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，请求出此最小值；若不存在，请说明理由．
②当△BDE是直角三角形时，求t的值．（直接写出结果）
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天津市第一中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷贵州省六盘水市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）期中难点特训（一）旋转综合压轴题-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）（已下线）专题9.46 图形的旋转（存在性问题）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）
更新时间：2022-02-10 15:47:48
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【推荐1】如图，在
中，
，
，
，点
在
边上，将
沿着
折叠得
，连接
，
．
(1)用尺规作出
不写作法，保留作图痕迹
；
(2)若
，
，连接
，求
的度数．
中，，，，点在边上，将沿着折叠得，连接，．(1)用尺规作出
不写作法，保留作图痕迹；(2)若
，，连接，求的度数．
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【推荐2】如图，是
的内接三角形，
．仅用圆规 在直线
下方的圆弧上求作一点D，使点D到点B，点C的距离相等；（保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，连接
交于E，若
，
，求的长．
是的内接三角形，．
下方的圆弧上求作一点D，使点D到点B，点C的距离相等；（保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，连接
交于E，若，，求的长．
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，求PB+PE的最小值是多少？
，D是腰
上一点，且
，
，求
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【推荐2】从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．
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中，对角线
相交于点O，已知
，
， 
．
；
于E，求
．
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【推荐1】如图1，△ABC是边长为6的等边三角形，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点A旋转，BD与CE所在的直线交于点F．
（1）如图（2）所示，将△ADE绕点A逆时针旋转，且旋转角小于60°，∠CFB的度数是多少？说明你的理由？
（2）当△ADE绕点A旋转时，若△BCF为直角三角形，线段BF的长为______________（请直接写出答案）
（1）如图（2）所示，将△ADE绕点A逆时针旋转，且旋转角小于60°，∠CFB的度数是多少？说明你的理由？
（2）当△ADE绕点A旋转时，若△BCF为直角三角形，线段BF的长为______________（请直接写出答案）
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【推荐2】如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBF的位置，连接EF，若AE＝1，BE＝
．
(1)求EF的长；
(2)当EC＝
时，求∠AEB的度数．
．(1)求EF的长；
(2)当EC＝
时，求∠AEB的度数．
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