组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 代数式 > 代数式及其应用 > 列代数式 > 用代数式表示数、图形的规律
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:168 题号:15111014
如图是一组有规律的图案第1个图案由4个基础图形“令”组成,第2个图案由7个基础图形组成,

(1)填表:
n个图案1234
n
基础图形个数47__________________
_________

(2)若第n个图案共有基础图形2020个,则n的值是多少?
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解题方法
【推荐1】观察下面三行数,回答下面的问题:
﹣2,4,﹣8,16,﹣32,64,……;①
0,6,﹣6,18,﹣30,66,……;②
5,﹣1,11,﹣13,35,﹣61,……;③
(1)第①行的第8个数是    ,第n个数是    
(2)第②行的第8个数是    ,第n个数是    ;第③行的第8个数是    
(3)取每行数中的第k个数,这三个数的和能否等于﹣507?如果能,请你求出k的值,如果不能,请说明理由;
(4)若第③行连续三个数的和恰为﹣183,直接写出这三个数分别为    
2021-12-12更新 | 384次组卷
解答题-计算题 | 适中 (0.65)
【推荐2】(1)观查下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:
,_______,_______.
(2)观查下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,通过观查,用你所发现的规律得出22012的末位数字是   
(3)观查下列等式:,…,
将以上n个等式相加得=________.
用上述方法计算的结果.
2021-12-30更新 | 151次组卷
解答题-证明题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐3】观察下列现象:;……以上每个等式中两边数字是对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.
(1)根据上面各式反映的规律填空,使式子成为“数字对称等式”
__________________;       
__________________
③__________________
(2)设这类等式左边两位数的十位数字为,个位数字为,且,请你用含式子表示“数字对称等式”的一般形式;
(3)证明你在(2)中写出的等式的正确性.
2023-07-06更新 | 112次组卷
共计 平均难度:一般