【推荐3】【背景知识】
本学期我们学习了“字母表示数”，利用字母表示数或数量关系，获得一般规律，进而可以进行推理和判断．如图．

课堂上，我们用字母表示正方形的个数，根据火柴棒摆放的规律，进一步用字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系，从而可推断搭个这样的正方形需要根火柴棒．
【问题情境】
利用数轴上的点所表示的数的直观特点，借助字母表示数，可以进一步研究数字的一般规律问题．
已知：如图所示，在数轴上原点表示数是，点在原点的左侧，所表示的数是，点到原点距离为2；点在原点的右侧，所表示的数是，点到点距离为5，点P为数轴上任意点，所表示的数是．

【解决问题】
（1）求的值；
（2）当为线段中点时，求的值；
（3）在数轴上是否存在一点，使点到点，点的距离和为19？若存在，求出点表示的数；若不存在，请说明理由．