【推荐1】完成下列各题：
(1)把一副三角板按如图所示那样拼在一起，试确定图中，，，的度数及其大小关系．

(2)①一家住房的平面结构如所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？如果某种瓷砖每平方米的价格是a元，那么购买所需瓷砖至少多少元？
②已知房屋的高度为，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果这种壁纸每平方米的价格是b元，那么购买所需壁纸至少需要多少元？（计算时不扣除门、窗所占的面积）

【推荐2】如图1是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起．

（1）在图1中，的度数是______；
（2）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕着点O旋转，当OB刚好是的平分线（如图2）时，请求出的度数和的度数；
（3）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕点O旋转（如图3），在旋转过程中，如果保持OB在 的内部，那么的度数是否发生变化？请说明理由．

【推荐3】把一副三角板的直角顶点O重叠在一起，
（1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？
（2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？

【推荐2】某学习小组发现一个结论：已知直线，若直线，则．他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：
已知直线，点在、之间，点、分别在直线、上，连接、．

（1）如图1，过点作，运用上述结论，探究、、之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，类比（1）中的方法，运用上述结论，探究、、之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，平分，平分，当时，直接写出的度数．

【推荐3】如图，于点D，于点F，且

(1)试判断与的位置关系，并说明理由．
(2)若，求的度数．