【推荐1】如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．

(1)求该抛物线的解析式及顶点坐标；
(2)若点是抛物线的对称轴与直线的交点，点是抛物线的顶点，求的长；
(3)抛物线上是否存在点使得？如果存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知二次函数y=x²﹣6x+5．
（1）将y=x²﹣6x+5化成y=a（x﹣h）²+k的形式；
（2）求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标；
（3）当x取何值时，y随x的增大而减小．

【推荐3】设二次函数（b，c是常数）的图像与x轴交于A，B两点．
(1)若A，B两点的坐标分别为，求函数的表达式及其图像的对称轴．
(2)若函数的表达式可以写成（h是常数）的形式，求的最小值．

【推荐1】已知二次函数的图象经过两点．
(1)求该函数解析式；
(2)已知点都在该函数图象上；
①若，比较与的大小，并说明理由；
②若，求的最小值．

【推荐2】已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表:

	···						···
	···						···

（1）求该二次函数的表达式；
（2）当时，的取值范围是           .

【推荐3】为落实“双减”，老师布置了一项这样的课后作业：二次函数的图象经过点，且不经过第一象限，写出满足这些条件的一个函数表达式．
【观察发现】
请写出满足这些条件的一个函数表达式，并在直角坐标系中画出大致图象．
【思考交流】
小方说：“满足条件的函数图象的对称轴一定在轴的左侧．”小程说：“满足条件的函数图象一定在轴的下方．”你认同他们的说法吗？若不认同，请举例说明．
【概括表达】
小博士认为这个作业的答案太多，老师不方便批阅，于是探究了二次函数系数，，的关系．他认为只要，在某个取值范围内，并且，，满足一个关系式就可以快速批阅了．请你求出，的取值范围，并写出，，满足的关系式．