【推荐1】两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形中，，，、相交于点，求证：
      
(1)；
(2)．

【推荐2】如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB＝DC，AC＝BD.
求证：（1）△ABC≌△DCB.（2）∠ABO=∠DCO

【推荐3】如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．
（1）若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2cm，BC=5cm，如图，量得第四根木条CD=5cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由．

（2）若固定一根木条AB不动，AB=2cm，量得木条CD=5cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A、C、D能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．

【推荐1】如图，在四边形中，与相交于点O，且，点E在上，满足．

   

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，求四边形的周长．

【推荐3】如图，要测量湖两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线ＢＦ上取两点D、C，使CD=CB，再过D点作BF的垂线，在此直线上取一点E，使E、C、A三点在一条直线上，这时测得ED的长度就是AB的长度，试予以证明．（要求写出已知、求证、证明）

【推荐1】如图，在中，，过的中点作，，垂足分别为、．

(1)求证：．
(2)若，求的度数．

【推荐2】如图，AD是△ABC的中线，过点A作AEBC，过点B作BEAD交AE于点E．

(1)求证：∠E＝∠ADB．
(2)当△ABC满足     条件时，四边形ADBE是矩形？请说明理由．

【推荐3】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：AD垂直平分BC.