【推荐1】已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a＝1，c＝4，且关于x的方程x²﹣4x+b＝0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．

【推荐2】已知关于x的一元二次方程（a﹣1）﹣2x＝﹣1有两个不相等的实数根．
(1)求a的取值范围；
(2)若a为取值范围内的最大整数，请求出此时方程的根．

【推荐3】已知在关于x的分式方程 ①和一元二次方程（2﹣k）x²+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数．
（1）求k的取值范围；
（2）当方程②有两个整数根x₁、x₂，k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根；
（3）当方程②有两个实数根x₁、x₂，满足x₁（x₁﹣k）+x₂（x₂﹣k）=（x₁﹣k）（x₂﹣k），且k为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由．

【推荐1】如图，依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：

（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；
（2）求出闯关成功的概率.

【推荐2】2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州举行．中国队以201枚金牌、111枚银牌、71枚铜牌的优异成绩，位居奖牌榜首．为弘扬体育运动精神（测试满分为100分，得分x均为不小于80的整数），并从其中分别随机抽取了20名学生的测试成绩，整理、描述和分析如下（成绩得分用x表示，共分成四组：；；；．
a．八年级20名学生的成绩是：80，82，83，85，85，87，89，90，91，95，95，95，96，100．
b．九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90，90，91，92，93，92，93，94．
c．八、九年级抽取的学生竞赛成绩的平均数、中位数、众数如下：

年级	平均数	中位数	众数
八年级	90	90	m
九年级	90	n	100

d．九年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图如图．
   
根据以上信息，解答下列问题：
(1)写出表中m，n的值及九年级抽取的学生竞赛成绩在D组的人数；
(2)若该校九年级共400人参加了此次知识竞赛活动，估计九年级竞赛成绩不低于90分的人数是     ；
(3)为了进一步弘扬体育运动精神，学校决定组织学生开展亚运精神宣讲活动，准备从九年级抽取的竞赛成绩在D组的学生中，抽两名担任主持人．若甲、乙是抽取的成绩在D组的两名学生，用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人同时被选上的概率．