【推荐1】如图，在中，，点E是的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→C→B运动．到点B停止．若设点P运动的时间是t秒（t＞0）．

(1)点P到达点C时，t＝        秒；点P到达点B时．t＝        秒．
(2)当线段长度为2时，求t的值；
(3)当点P在线段上运动时，求线段的长度（用含t的代数式表示）（）；
(4)当的面积等于10时，直接写出t的值．

【推荐2】已知数轴上三点对应的数分别为且满足，动点从出发，以每秒1个单位的速度向终点移动．

(1)求的值；
(2)当到的距离为点到点距离的一半时，求的运动时间；
(3)当运动到时，动点从点出发，以每秒3个单位的速度向终点移动，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，若的距离为2个单位长度时，请直接写出的运动时间．

【推荐3】测完教学楼的高度，小明和小刚围着校园里的矩形花坛做起了游戏，并探究其中的数学问题．如图，矩形，小明（用点表示）以的速度从顶点出发沿折线向点运动，同时小刚（用点表示）以的速度从顶点出发向点运动，当其中一个同学到达末端停止运动时，另一同学也停止运动．

(1)问小明和小刚走动几秒，使四边形的面积是矩形面积的；
(2)问小明和小刚经过多长时间使得两人之间的距离为？若存在，求出运动所需的时间；若不存在，请说明理由．

【推荐1】已知点O为直线上一点，将直角三角板如图所示放置，且直角顶点在O处，在内部作射线，且恰好平分．

(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数；
(3)试猜想与之间的数量关系，并说明理由．

【推荐2】点O为直线上一点，过点O作射线，使，一直角三角板的直角顶点放在点O处．
   
(1)如图1，将三角板的一边与射线重合时，则______；
(2)如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转一定角度，当恰好是的角平分线时，求的度数；
(3)将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转的过程中，设旋转的角度为度，在旋转的过程中，能否使？若能，求出的度数；若不能，说明理由．

【推荐3】如图，O为直线AB上一点，F为射线OC上一点，OE⊥AB．
（1）用量角器和直角三角尺画∠AOC的平分线OD，画FG⊥OC，FG交AB于点G；
（2）在（1）的条件下，比较OF与OG的大小，并说明理由；
（3）在（1）的条件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD与∠DOE的度数．