【推荐1】如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+4的图象l₁分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l₂与l₁交于点C（m，3），过动点M（n，0）作x轴的垂线与直线l₁和l₂分别交于P、Q两点．
       
（1）求m的值及l₂的函数表达式；
（2）当PQ≤4时，求n的取值范围；
（3）是否存在点P，使S_△OPC＝2S_△OBC？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点.
          
（1）求一次函数的解析式；
（2）点在轴上，当最小时，求出点的坐标；
（3）若点是直线上一点，点是平面内一点，以、、、四点为顶点的四边形是矩形，请直接写出点的坐标.

【推荐3】如图，已知一次函数y＝mx＋3的图像经过点A(2，6)，B(n，－3)．求：
(1)m，n的值；
(2)△OAB的面积．

【推荐2】在小学，我们已经初步了解到，正方形的每个角都是90°，每条边都相等．如图，在正方形ABCD外侧作直线AQ，且∠QAD=30°，点D关于直线AQ的对称点为E，连接DE、BE，DE交AQ于点G，BE交AQ于点F．
（1）连接AE，求证：△AED为等边三角形；
（2）求∠ABE，∠BED的度数；
（3）若AB=6，则FG的长为_______．

【推荐3】如图，在梯形中，，点从点开始沿向终点以每秒的速度移动，点从点开始沿向终点以每秒的速度移动，设运动时间为秒，连接．

（1）线段的长度是       ；
（2）当        秒时，四边形是矩形；
（3）在点运动过程中，当取何值时，线段与相等？
（4）连接，当是等腰三角形时，直接写出的值．

【推荐1】如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，旋转角为α（0°<α<90°），连接BD交CE于点F．
　 　
(1)如图2，当α=60°时，求证：CF=EF；
(2)在旋转过程中，
①问（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由；
②连接CD．当△CDF为直角三角形，CE=4时，请直接写出BC的长．

【推荐2】如图①，在正方形中，，点分别在上．
   
(1)如图②，平移，使点与重合，若，求证：；
(2)如图③，将正方形沿翻折，使点落在上的点处，若，则          ．

【推荐3】如图，四边形内接于，为直径，过C作，交的延长线于点E，平分．

(1)求证：是的切线．
(2)连接，若，求的度数．
(3)在（2）的条件下，若，求图中阴影部分的面积．