如图,抛物线与x轴交于A,B两点,y与轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D.已知A(-1 ,0),C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上有一点M,使得MA+MC的值最小,求此点M的坐标;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在P点,使△PCD是等腰三角形,如果存在,求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上有一点M,使得MA+MC的值最小,求此点M的坐标;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在P点,使△PCD是等腰三角形,如果存在,求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由.
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更新时间:2022-03-14 21:21:34
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【推荐1】如图,直线y=﹣x+5与x轴交于点B,与y轴交于点C,抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=﹣x+5交于B,C两点,已知点D的坐标为(0,3)
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M,N分别是直线BC和x轴上的动点,则当△DMN的周长最小时,求点M,N的坐标.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M,N分别是直线BC和x轴上的动点,则当△DMN的周长最小时,求点M,N的坐标.
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【推荐2】已知抛物线:和直线:均与x轴相交于点A,抛物线与x轴的另一个交点为点.
(1)求a,b的值;
(2)将抛物线向右平移h个单位长度,使其顶点C落在直线上,求h的值;
(3)设抛物线和直线的另一个交点为点D,点P为抛物线上一个动点,且点P在线段的下方(点P不与点A,D重合),过点P分别作x轴和y轴的平行线,交直线于点M,N,记,求W的最大值.
(1)求a,b的值;
(2)将抛物线向右平移h个单位长度,使其顶点C落在直线上,求h的值;
(3)设抛物线和直线的另一个交点为点D,点P为抛物线上一个动点,且点P在线段的下方(点P不与点A,D重合),过点P分别作x轴和y轴的平行线,交直线于点M,N,记,求W的最大值.
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【推荐3】下表是气象台某天发布的某地区气象信息,预报了次日0时至12时气温y(单位:)随着时间t(单位:时)的变化情况.
气象台对数据进行分析后发现,次日0时至5时,y与t近似满足一次函数关系,5时至12时,y与t近似满足函数关系.
根据以上信息,补充完成以下内容:
(1)在平面直角坐标系中,补全次日0时至12时气温y与时间t的函数图象;(2)求出次日5时至12时y与t满足的函数关系式,并直接写出次日0时至12时的最高气温与最低气温;
(3)某种植物在气温以下持续时间超过小时,即遭到霜冻灾害,需采取防霜措施,则该植物次日 采取防霜措施(填“需要”或“不需要”).
时间时 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
温度 | 6 | 1 | 4 | 6 | 4 |
根据以上信息,补充完成以下内容:
(1)在平面直角坐标系中,补全次日0时至12时气温y与时间t的函数图象;(2)求出次日5时至12时y与t满足的函数关系式,并直接写出次日0时至12时的最高气温与最低气温;
(3)某种植物在气温以下持续时间超过小时,即遭到霜冻灾害,需采取防霜措施,则该植物次日 采取防霜措施(填“需要”或“不需要”).
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【推荐1】已知点M(-3,m),N(1,m)在抛物线C1:的图象上,把C1先向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度得到抛物线C2
(1)求b的值以及抛物线C2的函数关系式;
(2)动点P(a,-6)能否在抛物线C2上?若能,请求出a的值,若不能,请说明理由;
(3)若点A(m,y1),B(n,y2)都在抛物线C2上,且m<n,比较y1,y2的大小,并说明理由.
(1)求b的值以及抛物线C2的函数关系式;
(2)动点P(a,-6)能否在抛物线C2上?若能,请求出a的值,若不能,请说明理由;
(3)若点A(m,y1),B(n,y2)都在抛物线C2上,且m<n,比较y1,y2的大小,并说明理由.
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【推荐2】如图1,抛物线与轴相交于点、,对称轴是直线,点是抛物线的顶点,直线与轴交于点.(1)求此抛物线的解析式;
(2)若点是轴上一动点,分别连接,求的最小值;
(3)点是直线上方抛物线上一点,连接交于点,若,如图2,求点的坐标.
(2)若点是轴上一动点,分别连接,求的最小值;
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【推荐1】如图,经过,两点的抛物线与轴的另一个交点为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点在抛物线上,求时的点坐标;
(3)点在抛物线的对称轴上,当的周长最小时,求的坐标;
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点在抛物线上,求时的点坐标;
(3)点在抛物线的对称轴上,当的周长最小时,求的坐标;
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【推荐2】如图,抛物线C1:y1=﹣2x2+4x+2与C2:y2=﹣x2+mx+n的顶点相同”.
(1)求抛物线C2的解析式.
(2)点A是抛物线C2上在第一象限的动点,过A作AQ⊥x轴,Q为垂足,求AQ+OQ的最大值.
(1)求抛物线C2的解析式.
(2)点A是抛物线C2上在第一象限的动点,过A作AQ⊥x轴,Q为垂足,求AQ+OQ的最大值.
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【推荐1】如图,抛物线与x轴交于A(﹣1,0)、B(5,0)两点,与y轴交于C点,点C与点F关于抛物线的对称轴对称,连接AF交y轴于点E,OC=5OA.
(1)求抛物线的表达式;
(2)求△CEF的面积;
(3)在直线AF上是否存在点P,使△CFP为直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说理理由.
(1)求抛物线的表达式;
(2)求△CEF的面积;
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【推荐2】如图,已知二次函数的图象交x轴分别于A,D两点,交y轴于B点,顶点为C.(1)求抛物线的对称轴;
(2)求;
(3)在y轴上是否存在一点P,使得以P,B,D三点为顶点的三角形与相似?如果存在,请求出点P的坐标:如果不存在,请说明理由.
(2)求;
(3)在y轴上是否存在一点P,使得以P,B,D三点为顶点的三角形与相似?如果存在,请求出点P的坐标:如果不存在,请说明理由.
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