【推荐2】综合与实践
数学课上，老师以“矩形的折叠”为主题开展活动．
实践操作：
现有一张矩形纸片．
第一步：如图1，将矩形纸片先沿对角线折叠，得到折痕，然后把纸片展平；
第二步：如图2，将矩形纸片折叠，使点与点重合，得到折痕，然后把纸片展平，与的交点为点，连接．
第三步：如图3，将矩形纸片沿过点的直线折叠，点的对应点为点，点的对应点为点与交于点，然后把纸片展平．

问题解决：
（1）的长为     ；
（2）判断四边形的形状，并说明理由；
拓展探索：
（3）若，求的长．