题型：解答题-证明题
难度：0.65
引用次数：1284
题号：15324908
如图，等腰
ABC中，
，
交BC于D点，E点是AB的中点，分别过D，E两点作线段AC的垂线，垂足分别为G，F两点．
(1)求证：四边形DEFG为矩形；
(2)若
，
，求CG的长．
ABC中，，交BC于D点，E点是AB的中点，分别过D，E两点作线段AC的垂线，垂足分别为G，F两点．(1)求证：四边形DEFG为矩形；
(2)若
，，求CG的长．
更新时间：2022-03-18 10:15:23
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
，
．
（1）求边
的长度；
（2）求
的值．
中，，．（1）求边
的长度；（2）求
的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在中，，
是的角平分线，点
是
的中点．过点
作
，作射线
交
于点
，连结
．
是矩形．
(2)若
，
，直接写出矩形的面积．
中，，是的角平分线，点是的中点．过点作，作射线交于点，连结．
是矩形．(2)若
，，直接写出矩形的面积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知
为
的直径，F为上一点，平分
且交于点C，过点C作
交
的延长线于点D，延长、
交于点E，连接、．
是的切线；
(2)若
，求
的长；
(3)求证：
．
为的直径，F为上一点，平分且交于点C，过点C作交的延长线于点D，延长、交于点E，连接、．
是的切线；(2)若
，求的长；(3)求证：
．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四边形
中，
，
，以为直径的与边交于点，与对角线
交于点，连接
．
的形状，并说明理由．
(2)若
，求的半径．
中，，，以为直径的与边交于点，与对角线交于点，连接．
的形状，并说明理由．(2)若
，求的半径．
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，连接
，
，
，若
，
，
．
的形状，并加以证明．
的面积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在
中，
，分别以、为斜边，向的内侧作等腰
、等腰
，点M是的中点，连接
．
，
，求的长．
(2)试探求线段、和的数量关系，并证明你的结论．
中，，分别以、为斜边，向的内侧作等腰、等腰，点M是的中点，连接．
，，求的长．(2)试探求线段
、和的数量关系，并证明你的结论．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在中，是直径，点C在圆上，
分别平分
和
，的延长线交于点E，连接．
(1)求证：
；
(2)若
，求的长．
中，是直径，点C在圆上，分别平分和，的延长线交于点E，连接． (1)求证：
；(2)若
，求的长．
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．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
ABCD，对角线AC，BD相交于点O（AC＞BD），点E，F分别是OA，OC上的动点．
(2)如图②，若OE=OB，OF=OD，求证：四边形EBFD是矩形．
ABCD，对角线AC，BD相交于点O（AC＞BD），点E，F分别是OA，OC上的动点．
(2)如图②，若OE=OB，OF=OD，求证：四边形EBFD是矩形．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】康康在学习了矩形定义及判定定理1后，继续探究其它判定定理．
(1)实践与操作
②以点
为圆心，适当长为半径画弧，在两条直线上分别截取相等的四条线段
；
③顺次连结所得的四点得到四边形．
于是可以直接 判定四边形是平行四边形，则该判定定理是：______．
(2)猜想与证明
通过和同伴交流，他们一致认为四边形是矩形，于是猜想得到了矩形的另外一种判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形．并写出了以下已知、求证，请你完成证明过程．
已知：如图，四边形是平行四边形，
．求证：四边形是矩形．
(1)实践与操作
②以点
为圆心，适当长为半径画弧，在两条直线上分别截取相等的四条线段；③顺次连结所得的四点得到四边形
．于是可以
是平行四边形，则该判定定理是：______．(2)猜想与证明
通过和同伴交流，他们一致认为四边形
是矩形，于是猜想得到了矩形的另外一种判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形．并写出了以下已知、求证，请你完成证明过程．已知：如图，四边形
是平行四边形，．求证：四边形是矩形．
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的边
延长到点
，交边
求证：
若
，求证：四边形
是矩形
