【推荐1】如图，线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
   
（1）请你用直尺和圆规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（﹣2，﹣1），则点C的坐标为　 　；
（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过区域的面积为　 　；
（4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个圆锥的侧面，求该圆锥底面圆的半径长．

【推荐2】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，点、的坐标分别为、．
   
(1)画出坐标轴，画出绕点顺时针旋转后的．
(2)求在旋转过程中，线段扫过的面积．

【推荐3】如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是、．

（1）将向下平移2个单位后得到，则点的坐标为     ；
（2）将绕点O逆时针旋转后得到，请在图中作出，并求出这时点的坐标为       ；
（3）在（2）中的旋转过程中，求线段OB扫过的图形的面积．

【推荐1】如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，AE＝a，BE＝b．

(1)将绕点D旋转，使DA与DC重合，点E落在点F处，画出；
(2)联结EF，求出的面积．（结果用含a、b的代数式表示）

【推荐2】如图，已知在平面内有三角形ABC和点D，请根据下列要求画出对应的图形，并回答问题．
（1）将△ABC平移，使得点A平移到图中点D的位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出△DEF．
（2）画出△ABC关于点D成中心对称的△A₁B₁C₁．
（3）△DEF与△A₁B₁C₁是否关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O．

【推荐3】如图，已知中，．

(1)画出绕着原点O按顺时针方向旋转后的图形，记为；并直接写出点的坐标．
(2)求第（1）问中线段旋转时扫过的面积．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、B、C的坐标分别是．

(1)画出关于y轴对称的图形．
(2)以点O为对称中心，画出的中心对称图形．

【推荐2】如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形网格中，作出△AB₁C₁；（不要求写作法）．
（2）以C₁为对称中心，作出△AB₁C₁的中心对称图形△C₁DE．

【推荐3】已知：如图，△ABC绕着某点顺时针旋转一定角度后得到；点A，B，C分别对应点，，．

(1)根据点和的位置画出旋转中心O；
(2)请在图中画出；
(3)请在图中画出△ABC关于（1）问中点O对称的．