组卷网 > 初中数学综合库 > 方程与不等式 > 一元二次方程 > 解一元二次方程 > 配方法的应用
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:272 题号:15413537
阅读下列材料
利用完全平方公式,将多项式变形为的形式,然后由就可求出多项式的最小值.将多项式-变形为的形式,然后由就可求出多项式的最大值.
例题:求的最小值.
解:
因为不论取何值,总是非负数,即.所以
所以当时,有最小值,且最小值是
同理可求的最大值.
解:
因为不论取何值,≥0,所以.所以
所以当1时,有最大值,且最大值是4.
根据上述材料,解答下列问题:
(1)填空: ,所以的最小值为      
(2)已知是关于x的代数式,求的最大值(用含t的式子表示).
(3)已知AB是关于x的代数式,A=(6)(B=2x),求AB的最值(用含a的式子表示).
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【知识点】 配方法的应用解读

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数学课上,韦老师在求代数式的最小值时,利用公式,对式子作如下变形∶

时,
∴当时,有最小值1,即的最小值为1.通过阅读,解决下列问题∶
(1)当___________时,代数式有最小值为___________
(2)代数式 的最小值为___________
(3)当x取何值时,代数式的有最大或最小值,并求出最大或最小值.
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