阅读下列材料
利用完全平方公式,将多项式变形为的形式,然后由就可求出多项式的最小值.将多项式-变形为的形式,然后由就可求出多项式的最大值.
例题:求的最小值.
解:.
因为不论取何值,总是非负数,即.所以.
所以当时,有最小值,且最小值是.
同理可求的最大值.
解:.
因为不论取何值,≥0,所以.所以.
所以当1时,有最大值,且最大值是4.
根据上述材料,解答下列问题:
(1)填空:- ,所以的最小值为 .
(2)已知是关于x的代数式,求的最大值(用含t的式子表示).
(3)已知A、B是关于x的代数式,A=(6)(,B=2x(),求A-B的最值(用含a的式子表示).
利用完全平方公式,将多项式变形为的形式,然后由就可求出多项式的最小值.将多项式-变形为的形式,然后由就可求出多项式的最大值.
例题:求的最小值.
解:.
因为不论取何值,总是非负数,即.所以.
所以当时,有最小值,且最小值是.
同理可求的最大值.
解:.
因为不论取何值,≥0,所以.所以.
所以当1时,有最大值,且最大值是4.
根据上述材料,解答下列问题:
(1)填空:- ,所以的最小值为 .
(2)已知是关于x的代数式,求的最大值(用含t的式子表示).
(3)已知A、B是关于x的代数式,A=(6)(,B=2x(),求A-B的最值(用含a的式子表示).
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更新时间:2022-03-31 15:12:53
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适中
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数学课上,韦老师在求代数式的最小值时,利用公式,对式子作如下变形∶,
∵,
∴当时,,
∴当时,有最小值1,即的最小值为1.通过阅读,解决下列问题∶
(1)当___________时,代数式有最小值为___________
(2)代数式 的最小值为___________
(3)当x取何值时,代数式的有最大或最小值,并求出最大或最小值.
数学课上,韦老师在求代数式的最小值时,利用公式,对式子作如下变形∶,
∵,
∴当时,,
∴当时,有最小值1,即的最小值为1.通过阅读,解决下列问题∶
(1)当___________时,代数式有最小值为___________
(2)代数式 的最小值为___________
(3)当x取何值时,代数式的有最大或最小值,并求出最大或最小值.
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