如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，∠ABC＝90°．点O是AC中点，BO交AD于点E．
(1)求证：△AOB∽△ADC．
(2)若BE⊥AD，求
．
(3)若DE＝1，CD＝5，求OE的长．
(1)求证：△AOB∽△ADC．
(2)若BE⊥AD，求
．(3)若DE＝1，CD＝5，求OE的长．
更新时间：2022-04-01 10:19:05
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知在
中，
，
平分
，交边
于点
，
是
边上一点，且
，过点
作
，分别交，于点
，
，连接
．
(1)求证：
；
(2)求证：四边形
是菱形；
(3)若
，
，求
的长．
中，，平分，交边于点，是边上一点，且，过点作，分别交，于点，，连接．(1)求证：
；(2)求证：四边形
是菱形；(3)若
，，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，点P是正方形
边
上一点（不与点A，B重合），连接
并将线段绕点P顺时针方向旋转
得到线段
，交边于点F，连接
．
；
(2)求
的度数；
(3)当点P是的中点且
，则
的长为 ．
边上一点（不与点A，B重合），连接并将线段绕点P顺时针方向旋转得到线段，交边于点F，连接．
；(2)求
的度数；(3)当点P是
的中点且，则的长为 ．
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的直径，C是AB延长线上的一点，点D在半圆上，且
．
，求
的值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB上一点，且∠A＝2∠DCB，E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若BE＝EO，AB＝8，求
的长．
ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB上一点，且∠A＝2∠DCB，E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若BE＝EO，AB＝8，求
的长．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】【问题提出】
（1）如图1，在中，
，
，
、点D，E分别是
的中点，可得到
______；
【问题探究】
（2）将（1）中的
绕点B顺时针方向旋转，旋转角为
．
①如图2，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，请说明理由；
②当
是直角三角形时，请直接写出
的长；
【问题解决】
（3）如图3，在四边形中，
，
，
，连接
，当
时，请直接写出的最大值．
（1）如图1，在
中，，，、点D，E分别是的中点，可得到______；【问题探究】
（2）将（1）中的
绕点B顺时针方向旋转，旋转角为．①如图2，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，请说明理由；
②当
是直角三角形时，请直接写出的长；【问题解决】
（3）如图3，在四边形
中，，，，连接，当时，请直接写出的最大值．
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于点E．
平分
；
交
的延长线于F，交⊙O于G．若
， 
．
的长．
