【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B的坐标分别是，．动点P在直线上运动，以点P为圆心，长为半径的随点P运动，当与的边相切时，P点的坐标为______．

【推荐2】如图，在扇形AOB中，，，点P是弧AB上一动点，连接OP，点C是OP的中点，连接AC并延长，交OB于点D，则图中阴影部分面积的最小值为______．

【推荐3】如图，在中，，，D为上一点，当最大时，连接并延长到E，使，则的最大值为 _____．

【推荐1】如图，已知点A（3，3），点B（0，），点A在二次函数y＝x²+x﹣9的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转30°，交二次函数图象于点C，则点C的坐标为_________．

【推荐2】如图，点是面积为1的等边△OBA的两条中线的交点，以为一边，构造等边△（点O、、按逆时针方向排列），称为第一次构造；点是等边△的两条中线的交点，再以为一边，构造等边△（点、、按逆时针方向排列），称为第二次构造；；依此类推，当第n次构造出的等边△的边与等边△的边第一次重合时，构造停止，则构造出的最后一个三角形的面积是______________

【推荐3】如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α=．有以下的结论：

①△ADE∽△ACD；
②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；
③△BDE为直角三角形时，BD为12或；
④0＜BE≤，
其中正确的结论是_______（填入正确结论的序号）．