【推荐1】在中，，点是的中点，连接，点在上.连接，.
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，若，直接写出图中所有等腰三角形.

【推荐2】如图，正方形中，点G在对角线上（不与B、D重合），于点E，于点F，连接，．求证．

【推荐3】如图，点，在上，，，，与交于点．求证：．
   

【推荐1】已知：如图，中，分别是上的中线，相交于点，联结．求证：
（1）；
（2）垂直平分．

【推荐2】如图，已知：．

(1)求作：点P，使点P在内部，且，
(2)判断 的形状．

【推荐3】如图1，矩形纸片ABCD的边长AB=4cm，AD=2cm．同学小明现将该矩形纸片沿EF折痕，使点A与点C重合，折痕后在其一面着色（如图2），观察图形对比前后变化，回答下列问题：

   

（1）GF     FD：（直接填写=、＞、＜）
（2）判断△CEF的形状，并说明理由；
（3）小明通过此操作有以下两个结论：
①四边形EBCF的面积为4cm²
②整个着色部分的面积为5．5cm²
运用所学知识，请论证小明的结论是否正确．