近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指引下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善，为了调查学生对雾霾天气的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果分为四个等级：
．非常了解；
．比较了解；
．基本了解；
．不了解．根据调查结果绘制了下面两个不完整的统计图表：
请结合上述统计图表，解答下列问题：
(1)统计表中的
_______；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)根据调查结果，学校准备开展雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小聪和小明中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1，2，3，4，然后放在一个不透明的袋子中充分摇匀，一个人先从袋子中随机摸出一个球，另一个人再从剩下的三个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球上数字之和为奇数，则小聪去，否则小明去．请用树状图或列表法说明这个游戏对小聪和小明是否公平．如果不公平，请您为他们设计一个公平的游戏规则．
．非常了解；．比较了解；．基本了解；．不了解．根据调查结果绘制了下面两个不完整的统计图表：对雾霾天气的了解程度 | 百分比 |
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请结合上述统计图表，解答下列问题：
(1)统计表中的
_______；(2)将条形统计图补充完整；
(3)根据调查结果，学校准备开展雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小聪和小明中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1，2，3，4，然后放在一个不透明的袋子中充分摇匀，一个人先从袋子中随机摸出一个球，另一个人再从剩下的三个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球上数字之和为奇数，则小聪去，否则小明去．请用树状图或列表法说明这个游戏对小聪和小明是否公平．如果不公平，请您为他们设计一个公平的游戏规则．
更新时间：2022-04-08 14:18:06
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【推荐1】北京市积极开展城市环境建设，其中污水治理是重点工作之一，以下是北京市2012﹣2017年污水处理率统计表：
（1）用折线图将2012﹣2017年北京市污水处理率表示出来，并在图中标明相应的数据；
（2）根据统计图表中提供的
信息，预估2018年北京市污水处理率约为_____%，说明你的预估理由：_____．
| 年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
| 污水处理率（%） | 83.0 | 84.6 | 86.1 | 87.9 | 90.0 | 92.0 |
（2）根据统计图表中提供的
信息，预估2018年北京市污水处理率约为_____%，说明你的预估理由：_____．
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【推荐2】疫苗接种初期，为更好地响应国家对符合条件的人群接种新冠疫苗的号召，某市教育部门随机抽取了该市部分七、八、九年级教师，了解教师的疫苗接种情况，得到如下统计表：
（1）表中，
______，
______，
______；
（2）由表中数据可知，统计的教师中接种率最高的是______年级教师；（填“七”或“八”或“九”）
（3）若该市初中七、八、九年级一共约有8000名教师，根据抽样结果估计未接种的教师约有______人；
（4）为更好地响应号召，立德中学从最初接种的4名教师（其中七年级1名，八年级1名，九年级2名）中随机选取2名教师谈谈接种的感受，请用列表或画树状图的方法，求选中的两名教师恰好不在同一年级的概率．
已接种 | 未接种 | 合计 | |
七年级 | 30 | 10 | 40 |
八年级 | 35 | 15 |
|
九年级 | 40 |
| 60 |
合计 | 105 |
| 150 |
______，______，______；（2）由表中数据可知，统计的教师中接种率最高的是______年级教师；（填“七”或“八”或“九”）
（3）若该市初中七、八、九年级一共约有8000名教师，根据抽样结果估计未接种的教师约有______人；
（4）为更好地响应号召，立德中学从最初接种的4名教师（其中七年级1名，八年级1名，九年级2名）中随机选取2名教师谈谈接种的感受，请用列表或画树状图的方法，求选中的两名教师恰好不在同一年级的概率．
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【推荐3】某中学为了解七、八年级学生对“新冠”传播与防治知识的掌握情况，对七、八年级学生进行网上测试，再分别从两个年级随机抽取相同的人数的成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩不低于
分为优秀)．部分信息如下：
七年级：
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，，
，，，
，，
，
八年级：，，，
，，，
，
，，，，，
，
，
，
，，，，
分组整理，描述数据．
七、八年级抽取学生的测试成绩统计表
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中
，
，
，
；
(2)若七年级1200人和八年级1300参加了此次测试，估计参加此次测试成绩优秀的学生人数；
(3)根据以上数据，你认为七、八年级哪个年级学生掌握“新冠”传播与防治知识较好？从两个方面说明理由？
分为优秀)．部分信息如下：七年级：
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，八年级：
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，分组整理，描述数据．
| 分组 | 七年级 | 八年级 | ||
| 画“正“计数 | 频数 | 画“正“计数 | 频数 | |
 |  |  |  |  |
 | | | | |
 | |  | | |
 | 正正 |  | 正正 |  |
 |  |  | 正 |  |
| 年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
| 七年级 | |  | |  |
| 八年级 |  |  |  |  |
(1)表中
， ， ， ；(2)若七年级1200人和八年级1300参加了此次测试，估计参加此次测试成绩优秀的学生人数；
(3)根据以上数据，你认为七、八年级哪个年级学生掌握“新冠”传播与防治知识较好？从两个方面说明理由？
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【推荐1】在“双减”政策的落实中，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生每天的课后书面作业的时长（单位：
）情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生进行调查，整理数据（保留整数）得出如下不完整的统计图表（作业时长用
表示）：
A，B两所学校分别被抽取的50名学生每天的课后书面作业的时长频数分布表
A学校50名九年级学生中每天课后书面作业时长在
的具体数据如下：
80，78，77，77，77，76，76，76，75，75，75，75，75，74，74，73，72，72．
(1)______，______，补全频数直方图；
(2)A学校50名九年级学生每天课后书面作业时长的中位数是______；
(3)依据国家政策，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过
，估计两所学校1000名学生中，能在内（包含）完成当日课后书面作业的学生共有多少人．
）情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生进行调查，整理数据（保留整数）得出如下不完整的统计图表（作业时长用表示）：A，B两所学校分别被抽取的50名学生每天的课后书面作业的时长频数分布表
组别 |
|
|
|
|
|
A学校人数 | 5 | a | 18 | 8 | 4 |
B学校人数 | 7 | 10 | b | 17 | 4 |
的具体数据如下：80，78，77，77，77，76，76，76，75，75，75，75，75，74，74，73，72，72．
(1)
______，______，补全频数直方图；(2)A学校50名九年级学生每天课后书面作业时长的中位数是______；
(3)依据国家政策，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过
，估计两所学校1000名学生中，能在内（包含）完成当日课后书面作业的学生共有多少人．
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【推荐2】某平台推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手，为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调查了 名学生，扇形统计图中表示A等级的圆心角为 ；
(2)补全条形统计图．
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(1)本次调查了 名学生，扇形统计图中表示A等级的圆心角为 ；
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【推荐1】有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．
（1）列表或画树状图表示所有取牌的可能性；
（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案：A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案获胜概率更高？
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【推荐2】我县某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：
（1）求a的值；
（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；
（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从这两组中随机选取2名选手进行调研座谈，请用画树状图或列表法求第一组至少有1名选手被选中的概率．
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【推荐3】央行推出数字货币，支付方式即将变革，调查结果晶示，目前支付方式有：A微信、B支付宝、Ｃ现金、D其他，调查组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，C种支付方式所对应的圆心角为______度；
（4）在一次购物中，小明利小亮都想从“微信”、“支付宝”、“现金”三种付款方式中选一种方式进行付款，请用树状图或列表法求出两人恰好选择同一种付款方式的概率．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
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（2）请补全条形统计图；
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真题
【推荐1】某中学要在全校学生中举办“中国梦·我的梦”主题演讲比赛，要求每班一
名代表参赛，九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛，
经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．规则如下：两人同时随机
各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶
数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．如果小亮和小丽按上述
规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：
（1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？
（2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由．（骰子：六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6 个小圆点的小正方体）
名代表参赛，九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛，
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各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶
数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．如果小亮和小丽按上述
规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：
（1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？
（2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由．（骰子：六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6 个小圆点的小正方体）
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名校
【推荐2】现有两根长度分别为
和
的线段，同时，在一旁另有8根长度不等的线段，这些线段的长度分别与相应的卡片正面上标注的线段长一致．这8张卡片的背面完全相同，卡片正面上分别标注了
．把这8张卡片背面朝上，从中随机抽取一张卡片，以卡片上标注的数据对应的线段作为第三条线段的长度，回答以下问题：
（1）“从中抽取的长度能够与和组成直角三角形”的概率为________．
（2）求抽出的卡片上标注的数据对应的线段能够与和的线段组成等腰三角形的概率．
（3）小红和小艺打算以取出一张卡片上标注的数据对应的线段能够与和组成三角形的周长的奇偶性作为游戏规则．若三角形周长为奇数，则小红胜；若三角形周长为偶数，则小艺胜．请问游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请重新设计一个公平的游戏规则．
和的线段，同时，在一旁另有8根长度不等的线段，这些线段的长度分别与相应的卡片正面上标注的线段长一致．这8张卡片的背面完全相同，卡片正面上分别标注了．把这8张卡片背面朝上，从中随机抽取一张卡片，以卡片上标注的数据对应的线段作为第三条线段的长度，回答以下问题：（1）“从中抽取的长度能够与
和组成直角三角形”的概率为________．（2）求抽出的卡片上标注的数据对应的线段能够与
和的线段组成等腰三角形的概率．（3）小红和小艺打算以取出一张卡片上标注的数据对应的线段能够与
和组成三角形的周长的奇偶性作为游戏规则．若三角形周长为奇数，则小红胜；若三角形周长为偶数，则小艺胜．请问游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请重新设计一个公平的游戏规则．
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