题型：填空题
难度：0.4
引用次数：259
题号：15506499
如图是抛物线 y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标为A（1，3），与x轴的一个交点为B（4，0），点A和点B均在直线 y2=mx+n （m
0）上．①2a+b=0；②abc>0；③抛物线与x轴的另一个交点是（-4，0）；④方程 ax2+bx+c=−3 有两个不相等的实数根、②a-b+c<4m+n；⑥不等式 mx+n>ax2+bx+c 的解集为1<x<4．其中正确的是_______ ．
0）上．①2a+b=0；②abc>0；③抛物线与x轴的另一个交点是（-4，0）；④方程 ax2+bx+c=−3 有两个不相等的实数根、②a-b+c<4m+n；⑥不等式 mx+n>ax2+bx+c 的解集为1<x<4．其中正确的是
更新时间：2022-03-31 19:56:11
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【推荐1】如图，已知抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，其中点B坐标为（3，0），顶点D的横坐标为1，
轴，垂足为E，下列结论：①当
时，y随x增大而减小；②
；③
；④
；⑤当
时，
．其中结论正确的有______ ．（填序号）（多填错填倒扣一分）
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，其中点B坐标为（3，0），顶点D的横坐标为1，轴，垂足为E，下列结论：①当时，y随x增大而减小；②；③；④；⑤当时，．其中结论正确的有
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【推荐2】二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为﹣3、1，与y轴交于点C，下面四个结论：
①16a+4b+c＞0：
②若P（﹣5，y1），Q（
，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；
③c＝3a；
④若△ABC是等腰三角形，则b＝﹣
或﹣
．
其中正确的有_____ ．（请将正确结论的序号全部填在横线上）
①16a+4b+c＞0：
②若P（﹣5，y1），Q（
，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；③c＝3a；
④若△ABC是等腰三角形，则b＝﹣
或﹣．其中正确的有
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②
在抛物线上，则
④关于
的一元二次方程
的两根为-5和-1
，其中正确的有
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真题
名校
【推荐1】如图，抛物线的对称轴是
．且过点（
，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是_________ ．（填写正确结论的序号）
的对称轴是．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是
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【推荐2】如图，二次函数
，其对称轴为直线
，且与x轴交于点
、
，其中
，下列结论：
①
；②
；③
；④
；⑤
其中正确的有__________ ．（填写正确的序号）
，其对称轴为直线，且与x轴交于点、，其中，下列结论：①
；②；③；④；⑤其中正确的有
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，
是常数，
）的图象与
．下列说法中：①一元二次方程
，
；②
（
为常数，
）的根为整数，则
，
在该二次函数的图象上，则
．正确结论的序号是
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【推荐1】已知抛物线
与x轴交于
和B两点，与y轴交于点C．
（1）该抛物线的对称轴是直线
_________ （用含a的代数式表示）；
（2）若
，当
时，y随x的增大而增大，点P为x轴下方抛物线上一点，且
的面积被x轴分成
两部分，则点P的坐标为_________ ．
与x轴交于和B两点，与y轴交于点C．（1）该抛物线的对称轴是直线
（2）若
，当时，y随x的增大而增大，点P为x轴下方抛物线上一点，且的面积被x轴分成两部分，则点P的坐标为
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【推荐2】已知抛物线经过点
和点
，现有如下说法：
①
；
②抛物线的对称轴与x轴的交点C在点
与点
之间；
③关于x的一元二次方程
必有一根的绝对值大于1；
④抛物线上有两点
，
，当抛物线开口向下时，若
，则
．
其中正确的有______ （填序号）．
经过点和点，现有如下说法：①
；②抛物线
的对称轴与x轴的交点C在点与点之间；③关于x的一元二次方程
必有一根的绝对值大于1；④抛物线上有两点
，，当抛物线开口向下时，若，则．其中正确的有
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﹣2的图像与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，连接BC，在线段BC上有一动点P，过点P作y轴的平行线交二次函数的图像于点N，交x轴于点M，若△CPN与△BPM相似，则点P的坐标为
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【推荐1】已知二次函数
（
为常数，且
）．
（1）若点
，
在函数图像上，则
______ 
（填“>”、“<”或“=”）；
（2）当
时，
，则的取值范围是_______ ．
（为常数，且）．（1）若点
，在函数图像上，则（填“>”、“<”或“=”）；（2）当
时，，则的取值范围是
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【推荐2】关于x的一元二次方程
的两个不相等的实数根都在
和0之间（不包括和0），则a的取值范围是_______ ．
的两个不相等的实数根都在和0之间（不包括和0），则a的取值范围是
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为矩形，
，E，F，G分别是
上的点，且
，若
，则
面积的最小值为
