【推荐1】已知：如图所示，在中，，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动．当P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动．

(1)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，的面积等于？
(2)如果P，Q分别从A，B同时出发，在运动过程中，是否存在这样的时刻，使以P为圆心，为半径的圆正好经过点Q？若存在，求出运动时间，若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在中，，，．点从点开始沿边向点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿射线以的速度移动．当点停止移动时，点同时停止．点，分别从，同时出发，经过时间为秒．

(1)用表示的面积；
(2)当为何值时，以点，，，为顶点的四边形面积为；
(3)在移动过程中线段长度的最小值为________．

【推荐3】如图，在长方形中，，，点从点出发，沿边以的速度向点移动；点从点出发，沿边以的速度向点移动．已知、两点分别从点，同时出发．问：

(1)经过几秒，的面积等于？
(2)五边形的面积最小值是多少？

【推荐1】某超市经销香米，进价为12元/千克．在确定售价时进行了市场调研，发现在盈利的前提下该香米的售价不高于19元/千克，且该香米每天的销售量（千克）与售价（元/千克）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示：

售价/（元/千克）	16	18
销售量/千克	1000	800

(1)求与之间的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；
(2)当售价定为多少时，才能使当天的利润最大?最大利润是多少?

【推荐2】如图（1），已知直线与x轴、y轴分别交于点A，C，以为边在第一象限内作矩形．

(1)求点A，C的坐标；
(2)如图（2），将对折，使得点A与点C重合，折痕分别交于点D，E，求直线的解析式；
(3)在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得与全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标：若不存在，请说明理由．

【推荐1】在工程实施过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y（天）与每天完成工程量x米的函数关系图像如图所示，是双曲线的一部分．

(1)请根据题意，求y与x之间的函数表达式；
(2)若该工程队有2台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠30米，问该工程队需要用多少天才能完成此项任务？
(3)工程队在（2）的条件下工作5天后接到防汛紧急通知，最多再给5天时间完成全部任务，则最少还需调配几台挖掘机？

【推荐2】已知双曲线的图像经过点A（3，4）．
（1）求k的值；
（2）请判断点B（2，6）是否在这个反比例函数的图像上，并说明理由．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，B两点，与y轴交于点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)连接，在x轴正半轴上有一点M，要使，求出点M的坐标．

【推荐1】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，两点，且与轴交于点，点A的坐标为．

(1)求及的值；
(2)结合图象直接写出不等式组的解集．

【推荐2】设函数，函数（，，b是常数，，），函数和函数的图象交于点，点，
(1)求函数，的表达式；
(2)结合函数的图象分析，当时，直接写出x的取值范围．