如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴交于点A、B，顶点为C，对称轴为直线x＝1，给出下列结论：①abc＞0；②若点C的坐标为（1，2），则△ABC的面积可以等于2；③M（x1，y1），N（x2，y2）是抛物线上两点（x1＜x2），若x1＋x2＞2，则y1＞y2； ④若抛物线经过点（3，﹣1），则方程ax2＋bx＋c＋1＝0的两根为﹣1，3．其中正确结论的序号为_________________ ．
更新时间：2022-04-13 09:27:57
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【推荐1】定义：在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标都是整数的点称为“整点”．若抛物线y＝ax2﹣2ax+a+3与x轴围成的区域内(不包括抛物线和x轴上的点)恰好有8个“整点”，则a的取值范围是_____ ．
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经过
，
两点，若
，当
时，都有
，则b的取值范围是
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【推荐1】二次函数
（
、
、
为常数，
）中的
与
的部分对应值如下表：
当
时，下列结论中一定正确的是______ （填序号即可）．
①
；
②当
时，的值随值的增大而增大；
③当
时，关于的一元二次方程
的解是
，
；
④一元二次方程
有两个相等的实根，则
．
（、、为常数，）中的与的部分对应值如下表： |  | 0 | 2 |
|  |  | |
当
时，下列结论中一定正确的是①
；②当
时，的值随值的增大而增大；③当
时，关于的一元二次方程的解是，；④一元二次方程
有两个相等的实根，则．
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【推荐2】已知二次函数
的图像与轴交于不同两点，与轴的交点在轴正半轴，它的对称轴为直线
．有以下结论：①
，②
，③抛物线上有两点
和
，若
，且
，则
，④设
，
是方程
的两根，若
，则
．其中正确的结论是______ （填入正确结论的序号）．
的图像与轴交于不同两点，与轴的交点在轴正半轴，它的对称轴为直线．有以下结论：①，②，③抛物线上有两点和，若，且，则，④设，是方程的两根，若，则．其中正确的结论是
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的对称轴为直线
，其部分图像如图所示，有下列结论：
时，则
，②
， ③当
时， x的取值范围是
， ④当
时， 有
．
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【推荐1】二次函数
的图像与轴交于点
，与轴的交点为
，对称轴为直线．下列四个结论：
（1）
；
（2）过点
平行于轴的直线与抛物线有唯一的公共点；
（3）若
，关于的不等式
的解集为
；
（4）若
，点
，
在该抛物线上，当实数
时，．
其中正确的结论是______ ．
的图像与轴交于点，与轴的交点为，对称轴为直线．下列四个结论：（1）
；（2）过点
平行于轴的直线与抛物线有唯一的公共点；（3）若
，关于的不等式的解集为；（4）若
，点，在该抛物线上，当实数时，．其中正确的结论是
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【推荐2】如图，已知抛物线
：
与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．______ ；
（2）点P为L上在第一象限内的一点，过点P作直线
的平行线，与x轴交于点M，若点P从点C出发，沿着抛物线L运动到点B，则点M经过的路程为______ ．
：与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．
（2）点P为L上在第一象限内的一点，过点P作直线
的平行线，与x轴交于点M，若点P从点C出发，沿着抛物线L运动到点B，则点M经过的路程为
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