【问题提出】在2020年抗击新冠肺炎的斗争中,某中学响应政府“停课不停学”的号召进行线上学习,七年级一班的全体同学在自主完成学习任务的同时,全班每两个同学都通过一次视频电话,彼此关怀,互相勉励,共同提高,若每两名同学之间仅通过一次视频电话,如何求全班50名同学共通过多少次电话呢?
【模型构建】用点M1、M2、M3、…、M50分别表示第1、2、3、…、50名同学,把该班级人数n与视频通话次数S之间的关系用如图模型表示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/17/2959996071403520/2961488389079040/STEM/0d4c96edc9974279b372fd81214dbd34.png?resizew=352)
【问题解决】
(1)填写如图中第5个图中S的值为 .
(2)通过探索发现,通电话次数S与该班级人数n之间的关系式为 ,则当n=50时,对应的S= .
(3)若该班全体女生相互之间共通话190次,求该班共有多少名女生?
【问题拓展】
(4)若该班数学兴趣小组的同学,每两位同学之间互发一条微信问候,小明统计全组共发送微信110条,则该班数学兴趣小组的人数是 人.
【模型构建】用点M1、M2、M3、…、M50分别表示第1、2、3、…、50名同学,把该班级人数n与视频通话次数S之间的关系用如图模型表示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/17/2959996071403520/2961488389079040/STEM/0d4c96edc9974279b372fd81214dbd34.png?resizew=352)
【问题解决】
(1)填写如图中第5个图中S的值为 .
(2)通过探索发现,通电话次数S与该班级人数n之间的关系式为 ,则当n=50时,对应的S= .
(3)若该班全体女生相互之间共通话190次,求该班共有多少名女生?
【问题拓展】
(4)若该班数学兴趣小组的同学,每两位同学之间互发一条微信问候,小明统计全组共发送微信110条,则该班数学兴趣小组的人数是 人.
20-21八年级下·安徽·期中 查看更多[5]
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更新时间:2022-04-19 13:06:27
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【推荐1】如图是2023年1月份的月历表,用图中所示的方式(阴影部分)任意圈出4个数.
(1)设这四个数中阴影部分左下角的一个数为x,则右上角的数为______.
(2)若任意圈出的四个数的和为94,求圈出的这四个数分别是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/11/123be67a-9168-4085-b52d-31ed8c5e9a7d.png?resizew=207)
(1)设这四个数中阴影部分左下角的一个数为x,则右上角的数为______.
(2)若任意圈出的四个数的和为94,求圈出的这四个数分别是多少?
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【推荐2】(1)观察下列各式:
……
你发现了什么规律?试用你发现的规律填空:
;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9117f6a5ed27b55fb048f3e20efccb88.png)
(2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来,并用所学数学知识说明你所写式子的正确性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93f528539a147c897484952529e06355.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1e780d682d62a334a3958532dfaf053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60cc96b3dff8788d928dbba3c910fc8c.png)
你发现了什么规律?试用你发现的规律填空:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0343463745bc89d51cb272f0b3d1d171.png)
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(2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来,并用所学数学知识说明你所写式子的正确性.
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【推荐1】帮忙算一算:大庆农场要建立一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,墙长
米另三边用木栏围成.木栏长
米
(1)鸡场的面积能达到
吗?能达到
吗?
(2)鸡场的面积能达到
吗?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
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(1)鸡场的面积能达到
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(2)鸡场的面积能达到
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【推荐2】阅读材料:
①对于任意实数
和
,都有
,∴
,于是得到
,
当且仅当
时,等号成立.
②任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式.即:如果
,则
.
如:
等.
例:已知
,求证:
.
证明:∵
,∴![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/190e4b19b3388417e918293de4bee4df.png)
∴
,当且仅当
时,等号成立.
请阅读上述材料并解答下列问题:如图,某园艺公司准备围建一个矩形花圃,其中一边靠墙(墙的最大可用长度为14米),中间隔有一道篱笆的长方形花圃,为了方便出入,在建造篱笆花圃时,在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门.
(1)若所用的篱笆长为22米.
①若花圃的面积刚好为45平方米,则此时花圃的
段长为多少?
②这个花圃的最大面积能否达到50平方米?通过计算说明理由.
(2)若要围成面积为75平方米的花圃,需要用的篱笆最少是多少米?
①对于任意实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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当且仅当
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②任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式.即:如果
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如:
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例:已知
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证明:∵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
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∴
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab936b52c8182906e36a11834a8adea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/759e6d90078d6d79e68c55e39e118d78.png)
请阅读上述材料并解答下列问题:如图,某园艺公司准备围建一个矩形花圃,其中一边靠墙(墙的最大可用长度为14米),中间隔有一道篱笆的长方形花圃,为了方便出入,在建造篱笆花圃时,在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门.
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(1)若所用的篱笆长为22米.
①若花圃的面积刚好为45平方米,则此时花圃的
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②这个花圃的最大面积能否达到50平方米?通过计算说明理由.
(2)若要围成面积为75平方米的花圃,需要用的篱笆最少是多少米?
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