【推荐1】你想展示一下自己的探究能力吗？请你观察分析下列各组的大小 关系，并完成下列各题：，，，…
上面的数量关系可用含的式子表示为________（为正整数）
计算：．

【推荐2】观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．
(1)猜想并写出：______；
(2)直接写出下列各式的计算结果：
①______；
②______；
(3)探究并计算：．

【推荐3】观察下列三行数，并完成后面的问题：
－2，4，－8，16，－32，…
1，－2，4，－8，16，…
0，－3，3，－9，15，…
(1)根据排列规律，分别写出上面三行数的第6个数： ________，________，________；
(2)设x、y、z分别表示第、、中的第n个数字，观察以上规律可得的值_________；
(3)以为例，写出计算的过程．

【推荐1】将大小相同的棋子按如图方式摆放．
   
观察其规律并回答下列问题：
(1)第4个图案中的棋子有          个．
(2)第个图案中的棋子有          个．
(3)第个图案中的棋子可能是100个吗？如果能，求出的值；如果不能，请说明理由．

【推荐2】一种圆环（如图所示），它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米

(1)如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为______厘米
(2)如果用x个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y厘米，则y与x之间的关系式是什么？
(3)你认为多少个这样的圆环相扣起来总长度可能为？为什么？

【推荐3】观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：

（1）如图a，图中共有＿＿＿对对顶角；
（2）如图b，图中共有＿＿＿对对顶角；
（3）如图c，图中共有＿＿＿对对顶角.
（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有            n条直线相交于一点, 则可形成＿＿＿对对顶角？
（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成＿＿＿对对顶角？

【推荐1】已知含字母x、y的代数式是：4[x²+2(y²+xy−2)]−4(x²+2y²)−2(xy−x−1)
(1)化简这个整式；
(2)小石取互为倒数的一对数值x、y代入化简后的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小石所取的字母y的值等于多少?

【推荐2】有这样一对数：一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数，简单地说就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数互称为反序数．比如：68的反序数是86，235的反序数是532，4056的反序数是6504．根据以上阅读材料，回答下列问题：
(1)已知一个三位数，其数位上的数字为连续的三个自然数，请写出满足条件的一对反序数      与     ，并求出原三位数与其反序数之差的绝对值 ；
(2)如果一个两位数等于其反序数与1的平均数，求这个两位数；
(3)若一个两位数在其中间插入一个数字（，为整数），得到的这个三位数是原来两位数的9倍，请求出满足条件的两位数的反序数．