观察下列等式
,
,
,将以上三个等式两边分别相加得:
.
(1)猜想并写出:
______;
(2)直接写出下列各式的计算结果:
①
______;
②
______;
(3)探究并计算:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d842b2e150d723c948234ee36f4b6b0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b61dfa259a7cfab28fe63ff7d6211b1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f4890678dc22224b4d23a8c38fbf11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/803b4243a314353ccc0e2b7ea67bafcb.png)
(1)猜想并写出:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f98b13b50e488decb690da7fa63429c.png)
(2)直接写出下列各式的计算结果:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/248587908d568bc41dca087bbfa55803.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09d41a94d9433e7a3c0fa5aa912c42a.png)
(3)探究并计算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a88635e27c9527a286fd9b738726c4fd.png)
更新时间:2023-10-21 10:19:28
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【推荐1】观察下列等式,并回答有关问题:
第1个等式:
,第2个等式:
,第3个等式:
,第4个等式:
,…
(1)第5个等式为 ;
(2)第n个等式为 ;
(3)求
的值.
第1个等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cdad070fba7b99939a2577b1d581451.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09eafdb70781c4238e690c2efe9c635c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d73e24f6ad6bd0e49a65413d3605ad1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b6cb83c36a07c21411f193699b212b1.png)
(1)第5个等式为 ;
(2)第n个等式为 ;
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09de09c2588314c3671234f922b2b246.png)
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【推荐2】a、b互为相反数,c、d互为倒数,数轴上表示m的点到原点距离为4,求
+cd-m的值.
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【推荐1】观察图示,解答问题.
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(1)由上而下第
行,白球有______个,黑球有______个;
(2)分别写出第
(
为正整数)行白球数______与黑球数______(用代数式表示);
(3)求出第
行白球和黑球的总数.(需简要写出过程)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/15/3110293220114432/3111583010537472/STEM/e9f9a8fa9d0841a3ad37376bcc6ab7bb.png?resizew=277)
(1)由上而下第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
(2)分别写出第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(3)求出第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
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【推荐2】人和人之间讲友情,有趣的是,数与数之间也有相类似的关系.若两个不同的自然数的所有真因数(即除了自身以外的正因数)之和相等,我们称这两个数为“亲和数”.例如:18的正因数有1、2、3、6、9、18,它的真因数之和为
;51的正因数有1、3、17、51,它的真因数之和为
,所以称18和51为“亲和数”.又如要找8的亲和数,需先找出8的真因数之和为
,而
,所以8的亲和数为
,数还可以与动物形象地联系起来,我们称一个两头(首位与末位)都是1的数为“两头蛇数”.例如:121、1351等.
(1)10的真因数之和为_______;
(2)求证:一个四位的“两头蛇数”
与它去掉两头后得到的两位数的3倍的差,能被7整除;
(3)一个百位上的数为4的五位“两头蛇数”,能被16的“亲和数”整除,若这个五位“两头蛇数”的千位上的数字小于十位上的数字,求满足条件的五位“两头蛇数”.
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(1)10的真因数之和为_______;
(2)求证:一个四位的“两头蛇数”
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(3)一个百位上的数为4的五位“两头蛇数”,能被16的“亲和数”整除,若这个五位“两头蛇数”的千位上的数字小于十位上的数字,求满足条件的五位“两头蛇数”.
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