如图，四边形ABCD内接于
，连接AC、BD，BD是的直径，且
，
．求证：
．
，连接AC、BD，BD是的直径，且，．求证：．
21-22九年级上·云南昭通·期末 查看更多[4]
云南省昭通市鲁甸县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题24.10 圆周角（知识讲解）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题3.10 圆周角和圆心角的关系（知识讲解）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）2023年北京市中考数学真题变式题22-27题
更新时间：2022-04-18 13:33:25
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】轴对称变换是几何证明中重要的图形变换之一，即寻找对称轴，将对称轴的一侧图形进行翻折，来构造满足条件的几何辅助线．例：在△ABC中，过点A作AD⊥BC于点D，若AC+CD=BD，则∠B与∠C满足什么关系？分析：将△ADC沿直线AD翻折，得到△ADE，通过相关定理即可得到结论．
(1)请猜想∠B与∠C的关系，并说明理由；
(2)如图3，A、D为线段BC同侧两点，∠BAC=∠BDC=60°，∠ACB+
∠ACD=90°，求证：AB=AC+CD．
(1)请猜想∠B与∠C的关系，并说明理由；
(2)如图3，A、D为线段BC同侧两点，∠BAC=∠BDC=60°，∠ACB+
∠ACD=90°，求证：AB=AC+CD．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知：在
中，
，
边的垂直平分线分别交
于点D，交于点E．
(1)求证：
；
(2)连接
，若
，求
的周长．
中，，边的垂直平分线分别交于点D，交于点E．(1)求证：
；(2)连接
，若，求的周长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】阅读与思考
下面是小宇同学收集的一篇数学小论文，请仔细阅读并完成相应的任务.
任务：
(1)上面小论文中的“依据”是________．
(2)如图2，已知点P是等边三角形
的边
上的一点，若
，则在以线段
，
，
为边的三角形中，最小内角的度数为________
．
中，
，
，
．求证：
．
下面是小宇同学收集的一篇数学小论文，请仔细阅读并完成相应的任务.
构图法在初中数学解题中的应用 构图法指的是构造与数量关系对应的几何图形，用几何图形中反映的数量关系来解决数学问题的方法.巧妙地构造图形有助于我们把握问题的本质，明晰解题的路径，也有利于发现数学结论.本文通过列举一个例子，介绍构图法在解题中的应用，例：如图1，已知P为等边三角形 内一点， ， .
，，为边的三角形中各个内角的度数.解析：如何求所构成的三角形三个内角的度数？由于没有出现以 ，，为边的三角形，问题难以解决.于是考虑通过构图法构造长度为，，的三角形来解决问题．解：将  绕点A顺时针旋转 得 ，则 ．  ， ， ．由旋转可知  ， 是等边三角形．【依据】 ， ． 就是以，，为边的三角形． ， ． . ． ．以，，为边的三角形中，三个内角的度数分别为 ， ， .构造图形的关键在于通过图形的变化，能使抽象的数量关系集中在一个图形上直观地表达出来，使问题变简单． |
(1)上面小论文中的“依据”是________．
(2)如图2，已知点P是等边三角形
的边上的一点，若，则在以线段，，为边的三角形中，最小内角的度数为________．
中，，，．求证：．
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解答题-作图题
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适中
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【推荐1】学习与探究
（1）请在图1的正方形内，作出使
的所有点
，并简要说明作法.
我们可以这样解决问题：利用直径所对的圆周角等于90°，作以AB为直径的圆，则正方形ABCD内部的半圆上所有点（A、B除外）为所求.
（2）请在图2的正方形内（含边），画出使
的所有的点，尺规作图，不写作法，保留痕迹；
（3）如图3，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，请在矩形内（含边），画出
的所有的点，尺规作图，不写作法，保留痕迹.
（1）请在图1的正方形
内，作出使的所有点，并简要说明作法.我们可以这样解决问题：利用直径所对的圆周角等于90°，作以AB为直径的圆，则正方形ABCD内部的半圆上所有点（A、B除外）为所求.
（2）请在图2的正方形
内（含边），画出使的所有的点，尺规作图，不写作法，保留痕迹；（3）如图3，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，请在矩形内（含边），画出
的所有的点，尺规作图，不写作法，保留痕迹.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐2】如图，
是以为直径的半圆上的两点，
，连结
．
(1)求证：
．
(2)若
，
，求阴影部分的面积．
是以为直径的半圆上的两点，，连结．(1)求证：
．(2)若
，，求阴影部分的面积．
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平分
，交
，点E在弦
，连接
；
，
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，，以为直径的半圆
分别交，于点
，
，连结
，
，
．
(1)求证：
．
(2)若
，
，求
的长．
中，，以为直径的半圆分别交，于点，，连结，，．(1)求证：
．(2)若
，，求的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】图 1、图 2 均是 6×6 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为 1，点 A、B、C、D 均在格点上．在图 1、图 2 中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．
（1）在图 1 中以线段 AB 为边画一个△ABM，使∠ABM=45°，且△ABM 的面积为 6；
（2）在图 2 中以线段 CD 为边画一个四边形 CDEF，使∠CDE＝∠CFE=90°，且四边形 CDEF 的面积为 8．
（1）在图 1 中以线段 AB 为边画一个△ABM，使∠ABM=45°，且△ABM 的面积为 6；
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