【推荐1】在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于，两点，已知．

(1)求直线的解析式；
(2)如图1，点，点分别为轴正半轴和轴负半轴上的点，且相似比为，一个沿直线运动的点从点出发运动到上一点，再沿射线方向运动6个单位到达点，最后到达点处，当最小时，求的最小值和点的坐标；
(3)如图2，直线与轴交于点，与线段交于点，在直线上取一点，使得（点在第二象限），连接．已知点为线段上一动点，连接，将沿翻折到△若落在直线的左侧，当△与重叠部分（如图中的为直角三角形时，将此绕点顺时针旋转得到△，直线分别与直线、直线交于点、．当是以为底角的等腰三角形时，请直接写出的长．

【推荐2】如图，抛物线与x轴交于点，，顶点为P．
   
(1)求该抛物线的解析式，并直接写出点P的坐标；
(2)如图，把原抛物线x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，将翻折得到的部分与原抛物线x轴上方的部分记作图形M，在图形M中，回答：
①点A，B之间的函数图象所对应的函数解析式为_______；
②当时，求y的取值范围；
③当，且时，若最高点与最低点的纵坐标的差为，直接写出m的值．

【推荐3】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，点，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的表达式及点C的坐标；
(2)若点是地物线上一动点，连接，点在抛物线上运动时；
①取的中点，当点与点A重合时，的坐标为______；当点与点B重合时，的坐标为______；请在图2的网格中画出点的运动轨迹，并猜想点的运动轨迹是什么图形：______；并求点运动轨迹的函数的解析式；
②在线段上取中点，点运动轨迹的函数的解析式为，在线段上取中点，点的运动轨迹的函数的解析式为，…，在线段上取中点，点的运动轨迹的函数的解析式为（n为正整数）；请求出函数的解析式（用含n的式子表示）．
③若直线y＝x＋m与系列函数，，，…，的图象共只有4个交点，求m的取值范围．