【推荐2】如图，二次函数的图象与轴交于点，（点位于对称轴的左侧），与轴交于点.点为线段上一点，过点作直线轴交图象于点，（点在点的左侧），且.
（1）求该二次函数的对称轴及的值.
（2）将顶点向右平移个单位至点，再过点作直线的对称点，若点在轴上方的图象上一点且到轴距离为1，求，的值.

【推荐3】我们约定：若关于的二次函数与同时满足，，，则称函数与函数互为“”函数．根据该约定，解答下列问题：
(1)若关于的二次函数与互为“”函数，求与图象的顶点坐标；
(2)对于任意非零实数、，其中，点与点始终在关于的函数的图象上运动，函数与互为“”函数．
①求函数的图象的对称轴；
②函数的图象是否经过某两个定点？若经过某两个定点，求出这两个定点的坐标；否则，请说明理由；
(3)在同一平面直角坐标系中，若关于的二次函数与它的“”函数的图象顶点分别为点，点，函数的图象与轴交于不同两点，，函数的图象与轴交于不同两点，．当时，以，，，为顶点的四边形能否为正方形？若能，求出该正方形面积的取值范围；若不能，请说明理由．

【推荐2】已知抛物线y＝ax²+bx+c经过A（2，0），B（3n﹣4，y₁），C（5n+6，y₂）三点，对称轴是直线x＝1．关于x的方程ax²+bx+c＝x有两个相等的实数根．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若n＜﹣5，试比较y₁与y₂的大小；
（3）若B，C两点在直线x＝1的两侧，且y₁＞y₂，求n的取值范围．

【推荐3】如图，抛物线F：的顶点为P，抛物线与y轴交于点A，与直线OP交于点B．过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F′：，抛物线F′与x轴的另一个交点为C．

⑴当a = 1，b=－2，c = 3时，求点C的坐标(直接写出答案)；
⑵若a、b、c满足了
①求b：b′的值；
②探究四边形OABC的形状，并说明理由．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，一次函数(为常数)的图像与轴交于点，与轴交于点，以直线为对称轴的抛物线，，为常数，且）经过、两点，并与轴的正半轴交于点．

(1)求的值及抛物线的函数表达式；
(2)若是抛物线对称轴上一动点，周长最小时，求出的坐标；
(3)是否存在抛物线上一动点，使得是以为直角边的直角三角形？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由；
(4)在（）的条件下过点任意作一条与轴不平行的直线交抛物线于，两点，试问是否为定值，如果是，请直接写出结果，如果不是请说明理由．