如图，正六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形，过点D作⊙O的切线，交AF的延长线于点P，⊙O的半径为4，连接OD，OF．
(1)求
；
(2)连接DF，试判断DF和AP有什么特殊位置关系，并说明理由；
(3)求PD的长．
(1)求
；(2)连接DF，试判断DF和AP有什么特殊位置关系，并说明理由；
(3)求PD的长．
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2022年河北省邢台市威县第三中学九年级中考模拟数学试题（已下线）第二十九章 直线与圆的位置关系（A卷-中档卷）-【单元测试】2022-2023学年九年级下数学分层训练AB卷【冀教版】（已下线）2022年河北中考数学一模圆的综合题
更新时间：2022-04-23 19:04:40
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
、
是
的切线，
、
为切点，连接
并延长，交的延长线于点
，连接
，交于点
．
如图①，若
，求
的大小；
如图②，连接
，若
，求的大小．
、是的切线，、为切点，连接并延长，交的延长线于点，连接，交于点．如图①，若，求的大小；如图②，连接，若，求的大小．
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐2】如图，
为的直径，过圆外一点
作切线、
，交于点和点，连接
、
和
．
(1)求证
．
(2)填空：
①当
________
时，四边形
为菱形；
②当________时，四边形
为正方形．
为的直径，过圆外一点作切线、，交于点和点，连接、和．(1)求证
．(2)填空：
①当
________时，四边形为菱形；②当
________时，四边形为正方形．
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】（1）计算：-（
）-1
+3tan30°-20190+|1-
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（2）如图，在正五边形ABCDE中，CA与DB相交于点F，若AB=1，求BF．
）-1+3tan30°-20190+|1-|（2）如图，在正五边形ABCDE中，CA与DB相交于点F，若AB=1，求BF．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，正六边形
的边长为2，求该正六边形的外接圆与内切圆所形成的圆环面积．
的边长为2，求该正六边形的外接圆与内切圆所形成的圆环面积．
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取3）
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
中
，
，且
，以边
为直径的交斜边于，
，点
为左侧半圆上一点，连接
，
，．
(1)求
的度数．
(2)求
的长．
(3)求图中阴影部分的面积．
中，，且，以边为直径的交斜边于，，点为左侧半圆上一点，连接，，．(1)求
的度数．(2)求
的长．(3)求图中阴影部分的面积．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐3】如图①，某公园在一个扇形
草坪上的圆心
处，垂直于草坪的地上竖一根柱子
，在处安装一个自动旋转喷水装置，喷头向外喷水，爱思考的小西发现喷出的水流呈现出抛物线形状．
喷出的水距地面的高度
米与喷出的水与柱子的水平距离
米之间有怎样的函数关系？
【分析问题】
小西测出连喷头在内高
，喷出的水流在与点的水平距离4米处达到最高点，点距离地面2米．于是小西以所在直线为轴，垂直于的地平线为轴，点为坐标原点，建立如图②所示的平面直角坐标系，根据测量结果得到点，点的坐标，从而得到与之间的函数关系式．
【解决问题】
(1)求水流所在抛物线的函数表达式；
(2)当喷头从草坪最边缘开始旋转
时，这个草坪刚好被水流覆盖，求这个草坪的面积．
草坪上的圆心处，垂直于草坪的地上竖一根柱子，在处安装一个自动旋转喷水装置，喷头向外喷水，爱思考的小西发现喷出的水流呈现出抛物线形状．
喷出的水距地面的高度
米与喷出的水与柱子的水平距离米之间有怎样的函数关系？【分析问题】
小西测出连喷头在内
高，喷出的水流在与点的水平距离4米处达到最高点，点距离地面2米．于是小西以所在直线为轴，垂直于的地平线为轴，点为坐标原点，建立如图②所示的平面直角坐标系，根据测量结果得到点，点的坐标，从而得到与之间的函数关系式．【解决问题】
(1)求水流所在抛物线的函数表达式；
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时，这个草坪刚好被水流覆盖，求这个草坪的面积．
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【推荐1】（1）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD.求证：AE=FC.
（2）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝5，tanC＝
,求腰AB的长.
（2）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝5，tanC＝
,求腰AB的长.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】已知二次函数
图象与x轴交于
，
两点．
(1)求这个二次函数表达式；
(2)抛物线上是否存在一点M，使得
，若存在，求出点M坐标；若不存在，请说明理由．
图象与x轴交于，两点．(1)求这个二次函数表达式；
(2)抛物线上是否存在一点M，使得
，若存在，求出点M坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-计算题
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【推荐3】被誉为“天下第一塔”的开封铁塔，八角十三层，其设计精巧，单是塔砖就有数十种图案．铁塔位于铁塔公园的东半部，是园内重要的文物，也是主要的景点，始建于公元
年
北宋皇祐元年
，是
年我国首批公布的国家重点保护文物之一，素有“天下第一塔”之称．某数学兴趣小组开展了“测量开封铁塔的高度”的实践活动，具体过程如下：
工具准备：皮尺，测角仪．
方案设计：
如图
，开封铁塔垂直于地面，在地面上选取，两处分别测得
和
的度数（
在同一条直线上）
数据收集：
通过实地测量：地面上，两点的距离为
，
，
．
问题解决：
(1)求开封铁塔的高度精确到
景点介绍开封铁塔的高度为
米，则计算结果的误差为多少？并说出一条导致计算结果产生误差的原因可能是什么？（参考数据：
，
，
，
）
(2)根据上述方案及数据，请你完成求解过程．
年北宋皇祐元年，是年我国首批公布的国家重点保护文物之一，素有“天下第一塔”之称．某数学兴趣小组开展了“测量开封铁塔的高度”的实践活动，具体过程如下：工具准备：皮尺，测角仪．
方案设计：
如图
，开封铁塔垂直于地面，在地面上选取，两处分别测得和的度数（在同一条直线上）数据收集：
通过实地测量：地面上
，两点的距离为，，．问题解决：
(1)求开封铁塔
的高度精确到景点介绍开封铁塔的高度为米，则计算结果的误差为多少？并说出一条导致计算结果产生误差的原因可能是什么？（参考数据：，，，）(2)根据上述方案及数据，请你完成求解过程．
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