【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，过点A的直线l分别与x轴、y轴交于点C，D．
（1）求直线l的函数表达式．
（2）P为x轴上一点，若△PCD为等腰三角形直接写出点P的坐标．
（3）将线段AB绕B点旋转90°，直接写出点A对应的点A的坐标．

【推荐3】如图，已知二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，其对称轴与轴交于点，连接、．点为抛物线上的一个动点（与点、、不重合），设点的横坐标为，的面积为．

(1)求此二次函数的表达式；
(2)当点在第一象限内时，求关于的函数表达式；
(3)若点在轴上方，的面积能否等于的面积？若能，求出此时点的坐标，若不能，请说明理由．

【推荐1】已知二次函数．
(1)当时，
①求该函数图象的顶点坐标．
②当时，求的取值范围．
(2)当时，的最大值为2；当时，的最大值为3，求二次函数的表达式．

【推荐2】如图，抛物线y＝ax²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，DE⊥BC于点E．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求线段DE长度的最大值．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧），点P是抛物线上一动点．

(1)求抛物线的解析式及点C的坐标；
(2)若点P在第二象限内，过点P作PD⊥x轴于D，交AB于点E．当点P运动到什么位置时，线段PE最长？此时PE等于多少？判断此时△ABP的形状，并证明你的结论．
(3)在（2）的前提下，有一动点Q在抛物线上运动（线段AB的下方），当Q点运动到什么位置时，△ABQ的面积等于△ABP的面积．

【推荐1】某民俗村为了维护消费者利益，限定村内所有商品的利润率不得超过，村内一商店以每件16元的价格购进一批商品，该商品每件售价定为x元，每天可卖出件，每天销售该商品所获得的利润为y元．
求y与x的函数关系式；
若每天销售该商品要获得280元的利润，每件商品的售价应定为多少元？
求商店每天销售该商品可获得的最大利润．

【推荐3】为鼓励贫困县农民尽快脱贫，某县政府出台了相关扶贫政策，由政策协调，某企业按成本价提供治理风沙的树苗给贫困县农民栽种，其余费用如运输、技术指导等由政府承担，张大爷一家按照相关政策投资栽种这种苗，已知这种树苗的成本价每棵10元(张大爷一家承担)，政府承担其余费用每棵2元，栽种一定时期后外地商贩前来收购，销售量y(棵)与销售价x(元)之间的关系近似满足一次函数：y＝﹣10x+500．
(1)张大爷一家将销售单价定为20元，那么政府为他承担多少元？
(2)设张大爷一家获得的利润为W(元)，当销售单价定为多少元时，可获得最大利润？
(3)物价部门规定，这种树苗的销售单价不得高于25元，如果张大爷一家想要获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的费用最少为多少元？