若二次函数y=-x2+bx+c与x轴有两个交点（m，0），（m+4，0），该函数图像向下平移n个单位长度时与x轴有且只有一个交点，则n的值是________ ．
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江苏省泰州市泰兴市济川中学2021-2022学年九年级下学期第一阶段考试数学试题（一模）（已下线）专题22.16 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题2.19 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题5.19 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）
更新时间：2022-04-29 09:47:20
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
可通过平移变换向__________ 得到抛物线
，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是__________ ．
可通过平移变换向，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是
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【推荐2】已知函数
与y轴交于点C，顶点为D．直线
交x轴于点E，点F在直线上，且横坐标为4，现在，将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段
总有公共点．抛物线向上最多可以平移________ 个单位长度，向下最多可以平移_________ 个单位长度．
与y轴交于点C，顶点为D．直线交x轴于点E，点F在直线上，且横坐标为4，现在，将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段总有公共点．抛物线向上最多可以平移
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的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是顶点），曲线BC是双曲线
的一部分，曲线AB与BC组成图形W．由点C开始不断重复图形W形成一组“波浪线”．那么
，
在该“波浪线”上，则m的值为
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【推荐1】在平面直角坐标系中，已知点
，若抛物线
与线段
有两个不同的交点，则a的取值范围是________ ．
，若抛物线与线段有两个不同的交点，则a的取值范围是
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解题方法
【推荐2】对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．例如：min{2，﹣1}＝﹣1，若关于x的函数y＝min{﹣x2+x+1，﹣x﹣2}，则该函数的最大值为_____ ．
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的图象经过点A（1，0），与y轴的交点为C，对称轴为直线x＝﹣1，下列结论：①
；②若点
和
是该抛物线上的两点，则
；③不等式
的解集为
；④在对称轴上存在一点B，使得△ABC是以AC为斜边的直角三角形．其中一定正确的是 
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【推荐1】已知二次函数
的图象与
轴只有一个公共点，且当
和
时函数值都为
，则与
的等量关系为______ ．
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【推荐2】已知二次函数
的图象与x轴相交于A、B两点，顶点为P点，若
，则
_____________ ．
的图象与x轴相交于A、B两点，顶点为P点，若，则
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（
，
）经过
，
，
三点，且
．下列四个结论：
；
；
一定有解；
时，若点
在该抛物线上，则
．
