已知
，
，求x2﹣xy+y2的值．
，，求x2﹣xy+y2的值．
更新时间：2022-05-02 16:03:48
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】【项目学习】配方法是数学中重要的一种思想方法，它是指将一个式子的某部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．
例如，把二次三项式
进行配方
解：
我们定义：一个整数能表示成
（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”例如，5是“完美数”，理由：因为
，再如，
，（x，y是整数）所以M也是“完美数”
【问题解决】
(1)下列各数中，“完美数”有___________．（填序号）
①10 ②45 ③28 ④29
(2)若二次三项式
（
是整数）是“完美数”，可配方成
（m，
为常数），则
的值为_________；
【问题探究】
(3)已知
（x，y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的k的值．
【问题拓展】
(4)已知实数x，y满足
，求
的最小值．
例如，把二次三项式
进行配方解：
我们定义：一个整数能表示成
（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”例如，5是“完美数”，理由：因为，再如，，（x，y是整数）所以M也是“完美数”【问题解决】
(1)下列各数中，“完美数”有___________．（填序号）
①10 ②45 ③28 ④29
(2)若二次三项式
（是整数）是“完美数”，可配方成（m，为常数），则的值为_________；【问题探究】
(3)已知
（x，y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的k的值．【问题拓展】
(4)已知实数x，y满足
，求的最小值．
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐2】在学习整式乘法时，往往借助几何图形的直观性来解决数学问题．
【发现】（1）观察图1中阴影部分的面积填空：
______，
（2）观察图2中阴影部分的面积，其表示的乘法公式是______；
【探究】如图3，用4个完全一样的长为a，宽为b的长方形摆成一个正方形，通过观察阴影部分的面积，写出
与
，
之间的等量关系；
【运用】已知
，
，求
及
的值．
【发现】（1）观察图1中阴影部分的面积填空：
______，（2）观察图2中阴影部分的面积，其表示的乘法公式是______；
【探究】如图3，用4个完全一样的长为a，宽为b的长方形摆成一个正方形，通过观察阴影部分的面积，写出
与，之间的等量关系；【运用】已知
，，求及的值．
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，求下列各式的值．
．
；
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】课本原题：已知
，求
的值．
(1)请用两种方法解决课本原题；
(2)变式探究：若
，则代数式
的值为（ ）
A．4；B．8；C．16；D．20
(3)变式探究：已知
，求
的值．
(4)拓展延伸：若
的小数部分是a，整数部分是b，则代数式
的值为多少？
，求的值．(1)请用两种方法解决课本原题；
(2)变式探究：若
，则代数式的值为（ ）A．4；B．8；C．16；D．20
(3)变式探究：已知
，求的值．(4)拓展延伸：若
的小数部分是a，整数部分是b，则代数式的值为多少？
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