(阅读材料)我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p×q(p,q是正整数,且p≤q).在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并规定当p×q是n的最佳分解时,F(n)=.例如:18可以分解成1×18,2×9或3×6,因为18﹣1>9﹣2>6﹣3,所以3×6是18的最佳分解,从而F(18)=.
(1)F(15)= ,F(24)= ,…;
猜想:F(x2)= (x是正整数).
(2)若F(x2+ x)=,且x是正整数,求x的值;
(1)F(15)= ,F(24)= ,…;
猜想:F(x2)= (x是正整数).
(2)若F(x2+ x)=,且x是正整数,求x的值;
更新时间:2022/05/02 19:26:54
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【推荐1】对于一个函数给出如下定义:对于函数,若当,函数值满足,且满足,则称此函数为“属合函数”.例如:正比例函数,当时,,则,求得:,所以函数为“2属合函数”.
(1)一次函数为“1属合函数”,求的值.
(2)反比例函数(且),是“属合函数”,且,请求出的值.
(1)一次函数为“1属合函数”,求的值.
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【推荐2】规定表示一对数对,给出如下定义:,().将与称为数对的一对“对称数对”.例如:数对的一对“对称数对为与.
(1)数对的一对“对称数对”是________.
(2)若数对的一对“对称数”相同,则的值是多少?
(3)若数对的一个“对称数对”是,则的值是多少?若数对一个“对称数对”是,求,的值.
(1)数对的一对“对称数对”是________.
(2)若数对的一对“对称数”相同,则的值是多少?
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例如:分解因式
;例如求代数式的最小值..可知当时,有最小值,最小值是,根据阅读材料用配方法解决下列问题:
(1)分解因式: _____
(2)当为何值时,多项式有最小值,并求出这个最小值.
(3)当为何值时.多项式有最小值并求出这个最小值
例如:分解因式
;例如求代数式的最小值..可知当时,有最小值,最小值是,根据阅读材料用配方法解决下列问题:
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【推荐3】对任意一个三位数,如果满足各个数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“相异数”,将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为.例如,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为213+321+132=666,666÷111=6,所以.
(1)计算:和;
(2)若是“相异数”,证明:等于的各数位上的数字之和.
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