【推荐1】如图：．

(1)，求的度数；
(2)若，求的度数．

【推荐2】已知点B、O、C在同一条直线上，．
             
(1)如图1，若，，平分，求．
(2)如图2，若与互余，也与互余，请在图2中画出符合条件的射线加以计算后，求的度数（用含的式子表示）．

【推荐3】如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°．

(1)若∠BOD＝35°，则∠BOE＝      °；
(2)若∠BOC＝5∠BOD，求∠AOE的度数；
(3)∠BOD＝20°，过点O作射线OF⊥AB，则∠EOF＝       °．

【推荐1】如图，在中，，，垂足分别为、，，．求证：．请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据．
   
证明：∵，，垂足分别为、（已知），
∴，（     ①     ）
∴（等量代换）．
∴     ②     （     ③     ）
∴（     ④     ）
又∵（已知），
∴（     ⑤     ）
∴ ⑥     （     ⑦     ）．
又∵（已知），
∴（     ⑧     ）

【推荐2】综合与实践．
问题情境
如图1是一副三角尺，三角尺中，，三角尺中，．数学活动课上，同学们用一副三角尺展开了探究活动，同学们发现可以用平行线的知识计算三角尺摆放过程中出现的一些角度，和探究一些角之间的数量关系．

将两个三角尺进行摆放，使点与点重合，点在上，与相交于点，求的度数．

智慧小组的解法如下：
解：过点作．


(依据1)


又
(依据2)


反思交流:
(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：___________________________________________；
依据2：___________________________________________；
(2)如图2，将两个三角尺如图摆放，使点与点重合，点在上，点在上，与相交于点，请用平行线的知识求的度数．

(3)如图3，将三角尺的直角顶点放在直线上，使，三角尺的顶点也在直线上，与相交于，则与有怎样的数量关系？说明理由．

【推荐3】如图，直线，连接线段，直线、及线段把平面分成①、②、③、④四个部分，规定∶线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接、，构成、、三个角．

(1)当动点P落在第①部分时，如图1，求证：；
(2)当动点P落在第②部分时，是否成立？在图2中画出图形，若成立，写出推理过程，若不成立，直接写出这三个角之间的关系．
(3)当动点P落在第③部分时，延长，点P在射线的左侧和右侧时，分别探究、、之间的关系，在图3中画出图形，并直接写出相应的结论．

【推荐1】问题探究：

如图①，已知ABCD，我们发现∠E＝∠B+∠D．我们怎么证明这个结论呢？
张山同学：如图②，过点E作EFAB，把∠BED分成∠BEF与∠DEF的和，然后分别证明∠BEF＝∠B，∠DEF＝∠D．
李思同学：如图③，过点B作BFDE，则∠E＝∠EBF，再证明∠ABF＝∠D．
问题解答：
(1)请按张山同学的思路，写出证明过程；
(2)请按李思同学的思路，写出证明过程；
问题迁移：
(3)如图④，已知ABCD，EF平分∠AEC，FD平分∠EDC．若∠CED＝3∠F，求∠F的度数．

【推荐2】如图，在中，，为边上的中线，，为过点的一条直线，且，求的度数．

【推荐3】如图，在中，D是AB上一点（不与A，B两点重合），过点D作，交AC于点E，连接CD，且．

(1)求证：；
(2)若，，求的值．

【推荐1】如图，中，，，E、F分别是，上的点，且，连接交于O．

(1)求证：；
(2)若，延长交的延长线于G，当时，求的长．

【推荐2】如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，，AE=CF，AD=CB．

(1)求证：△ADF≌△CBE;
(2)判断BE与DF的位置关系，并说明理由．

【推荐3】如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E.试说明AD∥BC.完成推理过程：

∵AB∥DC(        )，
∴∠1＝∠CFE(                          )．
∵AE平分∠BAD(        )，
∴∠1＝       (                      )．
∵∠CFE＝∠E(         ),
∴∠2＝        (等量代换)，
∴AD∥ (                          )．