【推荐1】如图，在中，，点在边上，，．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

【推荐2】在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
如图，已知ABCD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BECF．
证明：∵ABCD，（已知）
∴∠_______＝∠_______．(_________________________)
∵__________________________________________，（已知）
∴∠EBC＝_______，（角平分线定义）
同理，∠FCB＝______________．
∴∠EBC＝∠FCB．（等式性质）
∴BECF．( ____________________________)

【推荐3】如图，已知AC⊥BC，∠DAB＝70°，AC平分∠DAB，∠DCA＝35°．

（1）直线AB与DC平行吗？请说明理由．
（2）求∠B的度数．

【推荐2】如图，AB是的直径，AC是弦，于点D，过点A作的切线AP，与OD的延长线交于点P，连接CP，与AB的延长线交于点E．

(1)求证：PC是的切线；
(2)求证：．

【推荐3】如图，在中，是中线，点E在的延长线上，且．

(1)求证：；
(2)证明：；
(3)求的面积．

【推荐1】已知：如图，中，点为中点，．求证：．（请用两种不同的方法完成证明）

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点，点B在y轴正半轴上，，．

(1)如图1，当时，连接交y轴于点D，写出点C的坐标；
(2)如图2，轴于B且，连接交y轴于一点E，在B点运动的过程中，的长度是否会发生变化？若不变，求出的长度；若变化，请说明理由；
(3)如图3，N在延长线上，过作轴于Q，探究线段、、之间的数量关系，并证明你的结论．

【推荐3】如图，在四边形中，，平分，且，过点作于点，连接并延长交于点．

(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若，，求的长．

【推荐1】如图，在中，，将绕点B顺时针旋转得到，且点C在上，求旋转角（）的度数．

【推荐2】如图，抛物线经过点，，点P是直线上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P在第二象限，连接．当线段最长时，求的面积及点Q的坐标；
(3)已知点在直线上，点M在抛物线上，点N在y轴上，在满足（2）的条件下，是否存在这样的点M、N，使以点Q、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请写出所有符合条件的点M的坐标，并写出求点M的坐标的其中一种情况的过程；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.
求证：AF=GB