【推荐1】某班在一次数学兴趣活动中要分为四个组，已知第二组人数比第一组人数少5人，第三组人数比第一组与第二组人数的和少15人，第四组人数与第一组人数的2倍的和是34，若设第一组有x人．
（1）用含x的式子表示第二、三、四组的人数，把答案填在下表相应的位置．

第一组	第二组	第三组	第四组
x	______	______	______

（2）该班的总人数是否可以为47人？若可以，请写出每组的具体人数；若不可以，请说明理由．

【推荐2】如图所示．
（1）用代数式表示阴影部分的面积；
（2）当时，求阴影部分的面积（结果保留）.

【推荐3】某超市销售一款洗手液，这款洗手液成本为每瓶16元，当销售单价定为每瓶20元时，每天可售出60瓶．市场调查反应，销售单价每上涨1元，则每天少售出5瓶．若设这款洗手液的销售单价上涨x元，每天的销售利润为y元．
(1)每天的销售量为______瓶，每瓶洗手液的利润是______元．（用含x的代数式表示）；
(2)若这款洗手液的日销售利润达到315元，则销售单价应上涨多少元？

【推荐1】如图是我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，每个直角三角形的短直角边长为，较长直角边为，斜边为．
   
(1)请你用这个图形验证一下勾股定理；
(2)如果大正方形的面积是11，一个三角形的面积是2，求：的值．

【推荐2】如图①，现有边长分别为a，b的正方形硬纸板A和B，邻边长为a和b（）的长方形硬纸板C若干．

(1)活动课上，老师用图①中的1张正方形A，1张正方形B和2张长方形C纸板，排成了如图②中的大正方形．观察图形，由图②可以得到的等式为_____（等号两边用含a，b的代数式表示）；
(2)小莹想用图①的三种纸板拼一个面积为的大长方形，则需要A硬纸板_____张，B硬纸板_____张，C硬纸板_____张（空格处填写数字），并参考图②画出该大长方形的设计图（画出一种即可）；
(3)如图③，已知点K为线段MN上的动点，分别以MK，NK为边在MN的两侧作正方形MKED和正方形NKFG，面积分别记作，，若，△MKF的面积为6，利用（1）中得到的结论求的值．

【推荐3】如图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图b的形状拼成一个正方形．
   
(1)你认为图b中的阴影部分正方形的边长等于多少？                  ；
(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：
方法1：                     ；方法2：                                ．
(3)之间的等量关系：               ；
(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：当时，求的值．

【推荐1】计算：

【推荐2】（1）
（2）

【推荐3】计算：
(1)
(2)
(3)