综合与实践
问题背景：
如图1，在四边形ABCD中，AB＝5，BC＝4，AD⊥CD，连接AC，AC⊥BC，过点C作CE⊥AB于点E，且CE＝CD．
（1）求证：AD＝AE．
操作探究：
如图2，将△ACD沿直线AB方向向右平移一定距离，点A，C，D的对应点分别为点
，
，
，且点与点E重合．
（2）①连接
，试判断四边形
的形状，并说明理由；
②求出△ACD平移的距离．
（3）若将△ACD继续沿直线AB方向向右平移，当点恰好落在BC边上时，请在图1中画出平移后的图形，并求出继续平移的距离。
拓展创新：
如图3，在（2）的条件下，将
绕点E按顺时针方向旋转一定角度，在旋转的过程中，记直线
分别与边AB，BC交于点N，M．
（4）当
时，请直接写出BN的长．
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（1）求证：AD＝AE．
操作探究：
如图2，将△ACD沿直线AB方向向右平移一定距离，点A，C，D的对应点分别为点
，，，且点与点E重合．（2）①连接
，试判断四边形的形状，并说明理由；②求出△ACD平移的距离．
（3）若将△ACD继续沿直线AB方向向右平移，当点
恰好落在BC边上时，请在图1中画出平移后的图形，并求出继续平移的距离。拓展创新：
如图3，在（2）的条件下，将
绕点E按顺时针方向旋转一定角度，在旋转的过程中，记直线分别与边AB，BC交于点N，M．（4）当
时，请直接写出BN的长．
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更新时间：2022-05-07 18:50:34
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的边长为4，E是边
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，交
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交对角线
于点M，
交于点N．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）随着点E在边上的运动，
的值是否变化？若不变，请求出的值；若变化，请说明理由．
的边长为4，E是边上的一个动点，过点D作，交的延长线于点F，交对角线于点M，交于点N．（1）求证：
；（2）求证：
；（3）随着点E在边
上的运动，的值是否变化？若不变，请求出的值；若变化，请说明理由．
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，将绕点
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；
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，
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是平行四边形时，求
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，
，
．
中任意一点
经平移后对应点为
，将三角形作同样的平移得到三角形
．画出平移后的三角形，写出、
、的坐标：______，______，______；
(2)直接写线段
与x轴交点D的坐标______；
(3)若将线段沿水平方向平移一次，再竖直方向平移一次，两次平移扫过的图形没有重叠部分．两次平移后点B的对应点
的坐标为
，已知线段扫过的面积为20，请直接写出a，b的数量关系：______．
，，． 
中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形．画出平移后的三角形，写出、、的坐标：______，______，______；(2)直接写线段
与x轴交点D的坐标______；(3)若将线段
沿水平方向平移一次，再竖直方向平移一次，两次平移扫过的图形没有重叠部分．两次平移后点B的对应点的坐标为，已知线段扫过的面积为20，请直接写出a，b的数量关系：______．
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（2）在（1）的条件下，当y1＜y2＜0时，求x的取值范围；
（3）如图2，过点C1作y轴的垂线，分别交抛物线P1，P2于D、E两点，当四边形A1DEB是矩形时，求m的值．
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，
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（2）旋转角度是多少度？
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；
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