经济学教授张锐在“缓解中小企疫情之困需政策合力”一文中提及：“保护中小企业就是保护经济增长的基石，为疫情之中和疫情之后的中小企业排忧解难，所有的政策能量供给都应当不遗余力”．某市计划对该市的中小企业进行财政补贴，相关行业的主管部门为了解该市中小企业的生产情况·随机调查了100家企业，得到这些企业今年第一季度相对于去年第一季度产值增长率
的频数分布表．
［各组数据的组中值代表各组的实际数据，说明：组中值是各小组的两个端点的数的平均数，如
的组中值是
］
(1)以这100个企业为样本，求该市中小企业今年第一季度相对于去年第一节度产值增长率在
范围内的概率；
(2)该市有3000家中小企业，通过市场调研·去年该市中小企业的第一季度平均产值是20万元，若要使一家中小企业保持良好的经营状态，必须保证其第一季度产值不低于19万元，若要想让该市增长率为负的中小企业保持良好的经营状态，该市至少应准备多少万元的补贴资金？
的频数分布表．增长率 |
|
|
|
|
|
企业数 | 6 | 40 | 20 | 18 | 16 |
的组中值是］(1)以这100个企业为样本，求该市中小企业今年第一季度相对于去年第一节度产值增长率在
范围内的概率；(2)该市有3000家中小企业，通过市场调研·去年该市中小企业的第一季度平均产值是20万元，若要使一家中小企业保持良好的经营状态，必须保证其第一季度产值不低于19万元，若要想让该市增长率为负的中小企业保持良好的经营状态，该市至少应准备多少万元的补贴资金？
更新时间：2022-05-07 19:06:28
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【推荐1】为了解“双减”后学生每天完成课外作业所需时长的情况，某市从甲、乙两所学校各随机抽取50名学生进行调查，获取他们每天完成课外作业所需时长（单位：分钟）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．甲、乙两所学校学生每天完成课外作业所需时长的数据的频数分布直方图及扇形统计图如下（数据分成5组：
，
，
，
，
）：这一组的是：
45 46 50 51 51 52 52 53 55 56 59 59
c．甲，乙两所学校学生每天完成课外作业所需时长的数据的平均数、中位数如右表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)
；
(2)乙校学生每天完成课外作业所需时长的数据的扇形统计图中表示这组数据的扇形圆心角的度数是 °；
(3)小明每天完成课外作业所需时长为53分钟，在与他同校被调查的学生中，有一半以上的学生每天完成课外作业所需时长都超过了小明，那么小明是哪个学校的学生？请说明理由．
(4)如果甲，乙两所学校各有400人，估计这两所学校每天完成课外作业所需时长低于60分钟的学生共有 人．
a．甲、乙两所学校学生每天完成课外作业所需时长的数据的频数分布直方图及扇形统计图如下（数据分成5组：
，，，，）：
这一组的是：45 46 50 51 51 52 52 53 55 56 59 59
c．甲，乙两所学校学生每天完成课外作业所需时长的数据的平均数、中位数如右表：
| 平均数 | 中位数 | |
| 甲校 | 49 | m |
| 乙校 | 50 | 54 |
(1)
；(2)乙校学生每天完成课外作业所需时长的数据的扇形统计图中表示
这组数据的扇形圆心角的度数是 °；(3)小明每天完成课外作业所需时长为53分钟，在与他同校被调查的学生中，有一半以上的学生每天完成课外作业所需时长都超过了小明，那么小明是哪个学校的学生？请说明理由．
(4)如果甲，乙两所学校各有400人，估计这两所学校每天完成课外作业所需时长低于60分钟的学生共有 人．
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【推荐2】在“双减”背景下，某市教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长数据（保留整数），整理分析过程如下：
【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业时长在
组的具体数据如下：
74，72，72，73，74，75，75，75，75，75，75，76，76，76，77，77，78，80
【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数分布直方图如图所示：
【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表：
(1)请求出统计表中a和b的值，并补全频数分布直方图；
(2)按规定，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过90分钟，估计两所学校1000名学生中，能在90分钟内（包括90分钟）完成当日课后书面作业的学生共有 人．
(3)请从平均数、众数、中位数、方差四个数据中任选一个分析数据在本题中的含义．
【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业时长在
组的具体数据如下：74，72，72，73，74，75，75，75，75，75，75，76，76，76，77，77，78，80
【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数分布直方图如图所示：
组别 |
|
|
|
|
|
A学校 | 5 | 15 | 18 | a | 4 |
B学校 | 7 | 10 | 12 | 17 | 4 |
特征数 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
A学校 | 74 | 75 | b | 127.36 |
B学校 | 74 | 85 | 73 | 144.12 |
(1)请求出统计表中a和b的值，并补全频数分布直方图；
(2)按规定，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过90分钟，估计两所学校1000名学生中，能在90分钟内（包括90分钟）完成当日课后书面作业的学生共有 人．
(3)请从平均数、众数、中位数、方差四个数据中任选一个分析数据在本题中的含义．
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【推荐3】某中学组织全体学生参加了“服务社会献爱心”的活动，为了了解九年级学生参加活动情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行调查，统计了该天他们打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中到社区文艺演出的人数占所调查的九年级学生人数的
，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：
(1)本次调查共抽取了多少名九年级学生？
(2)补全条形统计图．
(3)若该中学九年级共有1400名学生，请你估计该中学九年级去敬老院的学生有多少名？
，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽取了多少名九年级学生？
(2)补全条形统计图．
(3)若该中学九年级共有1400名学生，请你估计该中学九年级去敬老院的学生有多少名？
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【推荐1】“俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示
(1)求第五组扇形的圆心角的度数；
(2)求频数
；
(3)假定该校共有学生1500人，请估计该校零花钱数额不超过20元的人数．
| 组别 | 零花钱数额x/元 | 频数 |
| 一 |  | |
| 二 |  | 12 |
| 三 |  | 15 |
| 四 |  | |
| 五 |  | 5 |
(1)求第五组扇形的圆心角的度数；
(2)求频数
；(3)假定该校共有学生1500人，请估计该校零花钱数额不超过20元的人数．
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【推荐2】第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国第一次举办冬季奥运会．北京冬季奥运会的成功举办，激发了国人对冰雪运动项目的喜爱热潮．某中学为了解学生对速度滑冰、冰球、单板滑雪、高山滑雪、冰壶的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行问卷调查，数据如下：
(1)喜爱高山滑雪的人数
______；单板滑雪所在的圆心角度数为______；
(2)学校针对冰雪运动项目进行了班级知识竞赛，每班由5名学生组成．其中
班学生的竞赛得分为：85，75，80，82，78，方差为
；
班学生的竞赛得分为76，80，82，84，78，方差为
，判断哪个班的成绩更稳定？为什么？（方差公式
）
| 项目 | 速度滑冰 | 冰球 | 单板滑雪 | 高山滑雪 | 冰壶 |
| 人数 | 50 | 24 | 80 | | 16 |
(1)喜爱高山滑雪的人数
______；单板滑雪所在的圆心角度数为______；(2)学校针对冰雪运动项目进行了班级知识竞赛，每班由5名学生组成．其中
班学生的竞赛得分为：85，75，80，82，78，方差为；班学生的竞赛得分为76，80，82，84，78，方差为，判断哪个班的成绩更稳定？为什么？（方差公式）
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【推荐3】某鞋店在一周内销售某款女鞋，尺码（单位：cm）数据收集如下：
24 23.5 21.5 23.5 24.5 23 22 23.5 23.5 23
22.5 23.5 23.5 22.5 24 24 22.5 25 23 23
23.5 23 22.5 23 23.5 23.5 23 24 22 22.5
绘制出不完整的频数分布表及频数分布直方图：
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）若店主要进货，她最应该关注的是尺码的________，上面数据的众数为________；
（3）若店主下周对该款女鞋进货200双，尺码在
范围的鞋应购进约多少双？
24 23.5 21.5 23.5 24.5 23 22 23.5 23.5 23
22.5 23.5 23.5 22.5 24 24 22.5 25 23 23
23.5 23 22.5 23 23.5 23.5 23 24 22 22.5
绘制出不完整的频数分布表及频数分布直方图：
| 尺码/cm | 划记 | 频数 |
 |  | 3 |
 | ______ | ______ |
 |  | 13 |
 |  | 2 |
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）若店主要进货，她最应该关注的是尺码的________，上面数据的众数为________；
（3）若店主下周对该款女鞋进货200双，尺码在
范围的鞋应购进约多少双？
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【推荐1】中考体育加试是促进体育教学的重要手段之一，是对体育教学质量的验证，也是推动体育教学改革提高体育教学质量的有效措施．随着新课改在全国各地的开展，某市也展开了体育加试制度改革．规定基础体能考试部分的内容如下：男生项目（共3项），必测项目：1000米跑，选测项目（5选2）：投掷实心球、引体向上、立定跳远、1分钟跳绳、50米跑；女生项目（共3项），必测项目：800米跑，选测项目（5选2）：投掷实心球、1分钟仰卧起坐、立定跳远、1分钟跳绳、50米跑；（5选2就是考生从五个选测项目中任选两项）．
(1)每位考生可以有 种不同的方案选择；
(2)除必测项目外，小明（男生）选择一项引体向上，小丽（女生）选择了一项1分钟仰卧起坐，请用画树状图或列表的方法求小明与小丽选择另一项是同种项目的概率．（友情提醒：各种方案用A，B，C，…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）
(1)每位考生可以有 种不同的方案选择；
(2)除必测项目外，小明（男生）选择一项引体向上，小丽（女生）选择了一项1分钟仰卧起坐，请用画树状图或列表的方法求小明与小丽选择另一项是同种项目的概率．（友情提醒：各种方案用A，B，C，…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）
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【推荐2】浙江省11个城市的空气质量指数（
）如图所示：
（1）这11个城市当天的空气质量指数的众数是 ；中位数是 ；
（2）当
时，空气质量为优．若在这11个城市中随机抽取一个，求抽到的城市这一天空气质量为优的概率；
（3）求杭州、宁波、嘉兴、温州、湖州五个城市当天的空气质量指数的平均数．
）如图所示：（1）这11个城市当天的空气质量指数的众数是 ；中位数是 ；
（2）当
时，空气质量为优．若在这11个城市中随机抽取一个，求抽到的城市这一天空气质量为优的概率；（3）求杭州、宁波、嘉兴、温州、湖州五个城市当天的空气质量指数的平均数．
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